黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

哈尔滨市第六中学2018-2019学年度上学期期中考试

高二文科数学

一、选择题（共12小题；每小题5分）

1. 一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是（     ）

随机事件    必然事件       不可能事件     不能确定

2.圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，则该圆锥的表面积为（     ）

            

3.如图所示，在正方体中，为的中点，则图中阴影部分在平面上的正投影是（     ）

       

    [来源:Z|xx|k.Com]

4.在正方体中，异面直线与所成角的余弦值为（     ）

               

5.为了准备2018届哈尔滨市中学生辩论大赛，哈六中决定从高二年级的4个文科班级中每个班级选1名男生1名女生组成校辩论队，再从校辩论队中挑选2人做为一辩和二辩，则这两个人来自同一个班级的概率是（     ）

                

6.如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（     ）

与是异面直线    

平面

、为异面直线，且

平面

7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（     ）

16        32     48      144

8. 如图，圆锥的高 ，底面圆的直径，是圆上一点，且 ，则直线和平面所成角的正弦值为 （     ）

                  

9. 对于平面和不重合的两条直线下列选项中正确的是（     ）

如果共面，那么

如果与相交，那么是异面直线

如果是异面直线，那么

如果，那么

10.球面上有三点组成这个球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中，，，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（     ）

               

11．一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（     ）

               

12.如图，正方体的棱长为2，动点在棱上.点是的中点，动点在棱上，若，则三棱锥的体积（     ）

与都有关           与都无关

与有关，与无关     与有关，与无关

二、填空题（共4小题；每小题5分）

13．已知点与点，则的中点坐标为__________．

14. 从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取袋，测得各袋的质量分别为（单位： ）：

根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在之间的概率约为                ．

15．已知都在球面上，且在所在平面外，，，，在球内任取一点,则该点落在三棱锥内的概率为__________．

16.如图，在边长为的正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成正四面体，则在此正四面体中，下列说法正确的是           ． [来源:学科网ZXXK]

①异面直线与 所成的角的余弦值为；

②；③与所成的角为；

④与所成角为

 

 

 

 

 

 

三、解答题（共6小题）

17.(本小题满分10分)[来源:学科网]

如图，在直四棱柱中，底面为菱形，且， ．