吉林省吉化第一高级中学校2019届高三上学期期中考试数学（理）试题（图片版）

2018—2019学年度高三上学期期中考试数学试卷（理）参考答案 一、选择题 CACAC, CABDA, DB 二、填空题： 13.　 14, 2 15, 2x-3y+1=0 16. (2) (3) 三、解答题： 17．解：（1）……（4分）， 解得，……（6分） （2），……（8分）， ……（10分）， ……（12分）， [来源:学*科*网Z*X*X*K] ……（6分） [来源:学,科,网Z,X,X,K] （Ⅱ），…（8分） …（10分） …（12分） 19解：（Ⅰ）当 时，∵     ① ∴                  ② ①-②得；即 ……（4分） 又；得： ，∴数列 是以 为首项， 2为公比的等比数列 ∴ ……（6分） （Ⅱ）∵，，∴ ， ∴．……（10分） ……（12分） 20：（1）依题意知的定义域为 ……（4分） 所以函数的极小值为……（6分）[来源:Zxxk.Com] （2）由（1）得 所以要使方程在区间上有唯一实数解， 只需……（10分） ……（12分） ……（4分） 又因为在三角形中， ∴，可得， 又，所以. ……（6分） [来源:学科网ZXXK] ∵， ……（8分） ……（12分） 22解：（Ⅰ）∵f（x）=lnx﹣ax，∴ ， 当a≤0时，f'（x）＞0恒成立， 函数f(x)在定义域（0，+∞）递增；无减区间……（2分） 当a＞0时，令f'（x）=0，则x= ， 当x∈（0， ）时，f'（x）＞0，函数为增函数， 当x∈（ ，+∞）时，f'（x）＜0，函数为减函数， ……（4分） ……（6分） （Ⅱ）在a＜1时，存在m＞1，使得对任意的x∈（1，m）恒有f（x）+a＞0，理由如下：由（1）得 当a≤0时，函数f(x)在（1，m）递增， ……（8分） [来源:Z*xx*k.Com] ……（10分） 综上可得：在a