吉林省吉化第一高级中学校2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（图片版）

2018—2019学年度高三上学期期中考试数学试卷（文）参考答案 一、选择题 CACAC, BABDA, BD 二、填空题：13. 2+e 15. 2 16. (2) (3) 三、解答题：17．解：（1）……（3分）， 解得，……（5分） （2）， ，……（8分） ……（10分）， 18.（1）解：f′（x）=6x2-6x﹣12=6（x-2）（x+1），令f′（x）＞0，[来源:学§科§网Z§X§X§K] 得x＞2或x＜﹣1； 令f′（x）＜0，得﹣1＜x＜2． ∴函数f（x）的减区间为：（﹣1，2） ……（6分）， （2）解：由（1）知，f′（x）=6x2-6x﹣12=6（x+1）（x﹣2），令f′（x）=0， 得x=-1或x=2（舍）． 当x在闭区间[-2，3]变化时，f′（x），f（x）变化情况如下表 x (-2,-1) -1 (-1,2) 2 (2,3) f′（x） + 0 - 0 + f（x） 单调递增 m+7 单调递减 m-20 单调递增 ∴当x=-1时，f（x）取极大值f（-1）=m+7， ……（8分） 由已知m+7=8，得m=1． 当x=2时f(x)取极小值f(2)=m-20=-19 ……（10分） 又f(-2)=-3 所以f(x)的最小值为-19 ……（12分）， ……（6分） （Ⅱ），…（8分） …（10分） …（12分） n ……（4分） ……（6分）， ……（10分）， ……（12分） ……（4分） 又因为在三角形中， ∴，可得， 又，所以. ……（6分）[来源:Z§xx§k.Com] ∵， ……（8分） ……（12分） [来源:学科网] 22：（1）依题意知的定义域为 ……（4分） 所以函数的极小值为 ……（6分） ……（8分） 令（），则 由，得；由，得 ∴在区间上是增函数，在区间上是减函数.[来源