[]天津市蓟州区2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（图片版）

高三文参考答案： 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分40分． （1）C （2）C （3）B （4）B[来源:学科网ZXXK] （5）B （6）B （7）D （8）B 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分30分． （9）1 （10）6 （11） （12）(-∞,1)∪（2，+∞） （13）54 （14） 三、解答题 （15）解： (Ⅰ)由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有： ， ， ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15个．.............................4分 所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有： ， ， ，共3个． 则所求事件的概率为： ． ......................................................................6分 (Ⅱ)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有： ，共 个，...10分 包含 但不包括 的事件所包含的基本事件有： ，共 个， 所以所求事件的概率为 ． .............................................13分 [来源:Z.xx.k.Com] （16）解：（Ⅰ） …………………………5分 ………………………………6分 （Ⅱ）函数 在区间 为增函数，在区间 为减函数，又 ， ， ……………………13分 （17）解：（Ⅰ）因为 ，所以 ， EMBED Equation.3 ， ，........................4分 所以在点 处切线的斜率为： ， 所以切线方程为 ，即 ………………………6分 （Ⅱ）∵ , 由 得 ，由 得 或 ， 则函数 的单调递增区间为 ，...........................................10分 单调递减区间为 和 列表如下： x (－∞，a) a (a, 3a) 3a (3a,+ ∞) f′(x) — 0 + 0 — f(x) － a3+b b ∴函数 的极大值为b，极小值为－ a3+b……………