四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

2018年秋四川省棠湖中学高二期中考试

数学（理）试题

考试时间：120分钟       满分：150分

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1.已知错误！未找到引用源。为虚数单位，复数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。,则复数错误！未找到引用源。的虚部为

A.错误！未找到引用源。           B.错误！未找到引用源。          C.错误！未找到引用源。          D.错误！未找到引用源。

2.命题“∀x∈R，＞0”的否定是

A．∃x0∈R，＜0                      B．∀x∈R，≤0   

C．∀x∈R，＜0                      D．∃x0∈R，≤0

3.已知错误！未找到引用源。，则

A.错误！未找到引用源。         B.错误！未找到引用源。           C.错误！未找到引用源。           D.错误！未找到引用源。 

4．当ａ＞０，关于代数式，下列说法正确的是

A.有最小值无最大值                                B.有最大值无最小值

C.有最小值也有最大值                              D.无最小值也无最大值

5．若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于120°，则直线与平面所成的角等于

A．120°           B．30°        C． 60°       D．60°或30°

6.已知二面角α－l－β的大小是，m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为

A.                    B.                     C.                  D.

7．已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，则下列向量是平面ABC法向量的是

A．(－1,1,1)          B．     C． (1，－1,1)       D．

8.P为抛物线y2＝2px的焦点弦AB的中点，A，B，P三点到抛物线准线的距离分别是|AA1|，|BB1|，|PP1|，则有

A．|PP1|＝|AA1|＋|BB1|         B．|PP1|＝|AB|      C．|PP1|＞|AB|       D．|PP1|＜|AB|

9.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为

A．           B．          C．     D．

10．点，，，在同一个球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为

 A．             B．           C．              D．

11.平面直角坐标系内，动点Ｐ（ａ，ｂ）到直线和ｙ＝-２ｘ的距离之和是４，则的最小值是

A.８              B.２              C.１２              D.４

12．已知双曲线的两条渐近线分别为、， 经过右焦点的直线分别交、于、两点，若，，成等差数列，且与反向，则该双曲线的离心率为

A．             B．           C．             D．

二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知向量，，若，则________.

14.若椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的最近距离是1，则椭圆的离心率为________

15.设不等式的解集为R,则m的范围是                

16．设直线l：3x+4y+4=0，圆C：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0），若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，则r的取值范围是        ．

三．解答题（本题共6小题，共70分）

 

17.（本小题满分10分）

已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

 

 

 

18.（本小题满分12分）

已知直线，直线

（Ⅰ）求为何值时，            （Ⅱ）求为何值时，

 

 

 

19．（本小题满分12分）解关于的不等式：