2018年秋九年级数学下册（沪科版）课件：第24章知识分类强化(共21张PPT)

第24章知识分类强化 思维导图心 点在圆内 相交、相切 恒等 圆上、圆外 相离 变换 中心对 点和圆 直线和圆 称图形 旋转 ∧[垂径定理及其推论 关位置关系 圆的确定 C圆 弧、弦、圆凵圆周角与圆 圆心角、圆周角了「外接圆、圆 圆 的内接多边 基本图形 定理与性质 心角的关系心角的关系 圆周角定理及其推论 形、三角形 切线长定理}切线的性 的内切圆 质及判定 计算 三角形外心的性质 正多边形的中心、 正多边形 正多边形的性质 半径、边心距 与圆 旋转的性质 中心角 弧长 扇形面 圆锥的侧 公式 积公式 面积和全 面积 R 万lR 180 S 360 分类强化少 类型一图形的旋转 1.(枣庄中考)如图,该图形围绕点O按下列角度旋转 后,不能与其自身重合的是 B) A.72 B.108° C.144° D.216° 3.(随州中考)如图①,已知△ABC是等腰直角三角形, ∠BAC=90°,点D是BC的中点,作正方形DEFG,使 点A,C分别在DG和DE上,连接AE,B B D E 图① 图② (1)试猜想线段BG和AE的数量关系,请直接写出 你得到的结论 (2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定 角度后(旋转角度大于0°,小于或等于360°),如 图②,通过观察或测量等方法判断(1)中的结论 是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不 成立,请说明理由 (3)若BC=DE=2,在(2)的旋转过程中,AE为 最大值时,求AF的值. F A E 图① 图② 解:(1)BG=AE (2)成立.证明:连接AD.∵在Rt△BAC中,D为斜 边BC的中点,AD=BD,AD⊥BC,∴∠ADG ∠GDB=90.∵四边形EFGD为正方形,∴DE DG,且∠GDE=90°,∴∠ADG+∠ADE=90°, ∴∠BDG=∠ADE.在△BDG和△ADE中 BD=AD ∠BDG=∠ADE,∴△BDG≌△ADE(SAS), F GD=ED ∴BG=AE; E 图① 图② (3)由(2)可得BG=AE,当BG取 A 得最大值时,AE取得最大值,分析 可知,当旋转角为270°时,BG=AE B D C 取最大值为1+2=3,如答图,由勾 股定理,得AF=√AE+EF2 E F 32+22=√13