2018-2019学年人教A版高中数学必修二：直线、平面平行的性质（巩固练习含解析)提高篇

直线、平面平行的性质 【巩固练习】 1．有以下三个命题：①一条直线如果和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；②过直线外一点，有且只有一个平面和已知直线平行；③如果直线 ∥平面 ，那么过平面 内一点和直线 平行的直线在 内。其中正确的命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．设a，b是两条直线， 、 是两个平面，若 ， ， ，则 内与b相交的直线与a的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 3．下列说法正确的个数为（ ） ①若点A不在平面 内，则过点A只能作一条直线与 平行；②若直线a与平面 平行，则a与 内的直线的位置关系有平行和异面两种；③若直线a与平面 平行，且a与直线b平行，则b也一定平行于 ；④若直线a与平面 平行，且a与直线b垂直，则b不可能与 平行。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知平面 ∥平面 ，直线a EMBED Equation.DSMT4 ，直线b EMBED Equation.DSMT4 ，则①a∥b；②a，b为异面直线；③a，b一定不相交；④a∥b或a，b异面。其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 5．已知E，F分别为正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB，AA1上的点，且 ， ，M，N分别为线段D1E和线段C1F上的点，则与平面ABCD平行的直线MN有（ ） A．1条 B．2条 C．6条 D．无数条 6．若平面 ∥平面 ，直线a EMBED Equation.DSMT4 ，点B∈ ，过点B的所有直线中（ ） A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．有且只有一条与a平行的直线 7．如图，若Ω是长方体ABCD—A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（ ） A．EH∥FG B．四边形EFGH是矩形 C．Ω是棱柱 D．Ω是棱台 8．设 ， ， ，C是AB的中点，当A、B分别在平面 、 内运动时，那么，所有