江苏省明德实验学校2019届高三上学期第三次学情调研数学（理）试题（无答案）

2018-2019学年度明德实验学校第一学期调研测试1 高三（理科） 一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上） 1.若集合 ，则 ． 2.已知角 的终边过点 ，且 ，则 的值为 ． 3．在 中，若 ，则 __ . 4.已知向量 和 的夹角是120°，且 ， ，则 =___________。 5．函数f（x）=的定义域为 　_____　． 6.已知 ，则 ． 7.已知 当 =___________时， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 与 平行， 8.设函数 ，则 ． 9.已知直线 与函数 及 的图象分别交于 两点，则线段 的长度为 ． 10．若对任意实数t，都有．记，则 _____ 11.设 ，且 EMBED Equation.DSMT4 ．则 的值为 _______ ． 12.在等腰直角△ 中, , , 、 为 边上两个动点,且满足 ,则 的取值范围为________. EMBED Equation.DSMT4 14.设函数 ，其中 ，若存在唯一的整数 使得 ，则 的取值范围是 ． 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．已知： 、 、 是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2） (1) 若| | ，且 ，求 的坐标； （2）若| |= 且 与 垂直，求 与 的夹角 . 16. 已知函数 . （1）将 化简为 的形式，并求 最小正周期； （2）求 在区间 上的最大值和最小值及取得最值时 的值. 17. (本小题满分14分) 设△ 的面积为 ，且 . （1）求角 的大小； （2）若 ，且角 不是最小角，求 的取值范围． 18. (本小题满分16分)如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图。已知AB为直径，且AB=2 km，O为圆心，C为圆周上靠近A的一点，D为圆周上靠近B的一点，且 CD// AB。现在准备从A经过C到D建造一条观光路线，其中A到C是圆弧 ，C到D是线段CD。设 rad，观光路线总长为y km. (1)求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域； (2)求观光路线总长的最大值。. 19. (本小题