吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
2018—2019学年度高二上学期期中考试数学试卷(五校文)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1．若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝
，则A∩B等于 ( )
A．{x|－1≤x<0} B．{x|0<x≤1} C
．{x|0≤x≤2} D．{x|0≤x≤1}
2．已知命题p：
则
为 （ ）
A．
B．
C 
D．
3．在等差数列
中，已知
则
等于 （ ）
A．15 B．17 C．13 D．14
- 椭圆
的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
5.设四个正数a, b, c, d成等差数列，则下列各式恒成立的是 （ ）
A．
B.
C．
D．
6.等比数列
前n项和为
，且4
，2
，
成等差数列。若=1，则
的值为
A 4 B 6 C 8 D 16. （ ）
7.已知等差数列
，
，
.则
的值为
A. 18 B. 24 C. 90 D. 120 （ ）
8.已知变量x，y满足约束条件
则
的最大值为 ( )
A．－3 B.
C．8 D．4[来源:学_科_网Z_X_X_K]
9.设椭圆
的
焦距为6，离心率为
. 则椭圆C的方程为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
10.数列{an}的通项公式为
，则它的前200项之和
等于 ( )
A．200 B．－200 C．400 D．－400
11．设Sn＝1＋3＋5＋…＋(2n-1)n∈N*，则函数
的最大值为( )
A.
B. 
C.
D.
12.已知 
分别是椭圆C: 
的左、右焦点， 
是以
为直径的圆与该椭
圆C的一个交点，且 
, 则这个椭圆C的离心率为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.若椭圆 
上一点P到焦点F1的距离为2，则点P到另一个焦点F2的距离为
14．设x，y都是正数，且
，则 
的最小值 
15.设椭圆
的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,则b值为
16..若数列{an}的通项公式为an＝2n＋n，则数列{an}的前n项和为
三、解答题：(本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17. ( 满分10分)
设 公差不为零的等差数列
的前
项和为
.若
是
的等比中项, 
（1）求的通项公式； （2）求
数列的前8项和
.
18. ( 满分12分)
设
：实数
满足
， 
：实数满足
.
(1)若
，且
为真，求实数的取值范围；
(2)若
,且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
19. ( 满分12分)
设椭圆C：
过点
，离心率为 
． [来源:学|科|网]
（1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为1的直线l过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，
求AB的中点M的坐标．
20.( 满分12分)
设等比数列{an}的各项均为正数，且
， 
.
(1)求数列
的通项公式；
求数列
前n项和
．
21.( 满分12分)
已知椭圆 C; 长轴长为4，且椭圆 
的离心率
．
（1）求椭圆 C的方程；
（2）设斜率为1且在y轴上的截距为1的直线 
与椭圆 C交于 P，Q两点，
求三角形OPQ的面积