河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（图片版）

邢台一中2018-2019学年上学期第二次月考 高二年级数学试题（理科）参考答案 一、选择题 DDBBD DDCCC AB[来源:Z&xx&k.Com] 二、填空题 13. ； 14. ； 15. ； 16,① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③。 三、解答题 17. 解：若 为真，则 解得 ；-----2分 若 为真，则 ，且 ，解得 ，-----4分 因为 为真， 为假，则 一真一假，-----5分 若 真， 为假，则 EMBED Equation.DSMT4 ，-----7分 若 假， 为真，则 EMBED Equation.DSMT4 ．----9分[来源:学。科。网Z。X。X。K] 故 的取值范围为 。------10分 18解：（Ⅰ）设 ，则 ，两边平方后化简整理得; 故点 的轨迹 的方程为 。----6分 注：也可由动点 到定点 的距离和到定直线 的距离相等直接得轨迹为 以 为焦点， 为准线的抛物线。 （Ⅱ）过点 且倾斜角为 的直线 的方程为： ，----8分 由由 消去 得 ， 设 ，则 ， -------12分 注：也可用 [来源:学,科,网] 19. （Ⅰ）将 代入 得： ，故双曲线的焦点在轴上， 设双曲线方程为： ，则依题意： ，解得： 故双曲线的方程是 . ------6分 （Ⅱ）设 ，则 ，已知渐近线的方程为： 点 到渐近线 的距离为： 点 到另一条渐近线 的距离为 [来源:学§科§网Z§X§X§K] 是定值.--------12分 20. 解: （Ⅰ）设 ，则 ， -----2分 , ， ， ，---4分 ∴圆心 ，半径 [来源:学科网ZXXK] ∴三角形 外接圆的方程为: .-----6分 （Ⅱ）∵圆 过点 ，∴ 是该圆的半径． 又∵动圆 与圆 内切，∴ ，即 .----9分 ∴点 的轨迹是以 、 为焦点，长轴长为3的椭圆． ∴ EMBED Equation.DSMT4 ∴ 的轨迹方程为 。-----12分 21. （Ⅰ）证明：∵ ，∴ ---1分 ∵ ∴ ∴ 即 -----2分 ∵ 平面 平面 ∴ .-----3分