河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（图片版）

邢台一中2018-2019学年上学期第二次月考 高二年级数学试题（文科）参考答案[来源:学科网ZXXK] 一、选择题 DABBD CCDDC AA 二、填空题 13. ； 14. ； 15. ； 16,①④。 三、解答题 17. 解：若 为真，则 解得 ；-----2分 若 为真，则 ，且 ，解得 ，-------4分 因为 为真， 为假，则 一真一假， 若 真， 为假，则 EMBED Equation.DSMT4 ，-------7分 若 假， 为真，则 EMBED Equation.DSMT4 ．----9分 故 的取值范围为 。 --------10分 18解：（Ⅰ）设 ，则 ，依题意 在抛物线 上， ，即 ， 故点 的轨迹 的方程为 。----5分 （Ⅱ）过点 且倾斜角为 的直线 的方程为： ， 由 消去 得 ， 设 ，则 ， ---------12分 注：也可说明 恰为 的焦点，然后用 求出结果。 19. （Ⅰ）将 代入 得： ，故双曲线的焦点在 轴上， 设双曲线方程为： ，则依题意： ，解得： 故双曲线的方程是 . -----------6分 （Ⅱ）设 ，则 ，已知渐近线的方程为： 点 到渐近线 的距离为： [来源:Zxxk.Com] 点 到另一条渐近线 的距离为 [来源:学§科§网Z§X§X§K] 是定值.----------12分 20. 解: （Ⅰ）设 ，则 ， -----2分 , ， ， ，----4分 ∴圆心 ，半径 ∴三角形 外接圆的方程为: .----6分 （Ⅱ）∵圆 过点 ，∴ 是该圆的半径． 又∵动圆 与圆 内切，∴ ， 即 . -----9分 ∴点 的轨迹是以 、 为焦点，长轴长为3的椭圆． ∴ EMBED Equation.DSMT4 [来源:学科网ZXXK] ∴ 的轨迹方程为 。-----12分 21. （Ⅰ）证明：∵ ，∴ --1分 ∵ ∴ ∴ 即 -----2分 ∵ 平面 平面 ∴ .-----4分 （Ⅱ）显然 三点共线，连 , 分别为 的中点， ,----6分 而 平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ∴