专题03 集合与常用逻辑用语 常用逻辑用语规避-2019年高考数学(理)高频考点名师揭秘与仿真测试

2019年高考数学（理）高频考点名师揭秘与仿真测试　 03 集合与常用逻辑用语 常用逻辑用语规避 【考点讲解】 一、具本目标：1.简单的逻辑联结词：了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义； 全称量词与存在量词：（1）理解全称量词与存在量词的意义； （2） 能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 分析目标：会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假；能正确地对含有一个量词的命题进行否定；能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学命题；全称命题与特称命题的表述方法是高考的热点；本节在高考中的分值为5分左右，属中低档题. 二、知识概述： 1.逻辑联结词与复合命题 命题 读作“p且q”；命题 读作“p或q”； 命题 读作“非q”；或者“p的否定” 命题与集合的关系：命题的“且”“或”“非”对应集合的“交”、“并”、“补” 命题与电路的关系：命题p∧q对应着“串联”电路，便是p∨q对应着“并联”电路，命题 对应着线路的“断开与闭合”. 2．复合命题及其否定形式 命题 否定形式 p或q 且 p且q 或 P 复合命题真值表 p q 非p p或q p且q 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 3．全称命题与全称量词、特称命题与存在量词 全称量词 指定范围[来源:学科网] 否定形式 全称命题 所有的 任何的 任意的 整体或全部 有些 有的 存在 对M中任何x，有p(x)成立 记： ， 都是 不都是 对M中任何x，p(x)不成立 记： ， 存在量词 指定范围 否定形式 特称命题 有一个、存在 整体的 一部分 没有、 不存在 在M中存在某x，有p (x) 成立记： ，p (x) 至少有一个 一个也没有 在M中存在某x，p (x)不成立 记： ， 至多有一个 至少有两个 命题否定形式之间的关系：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题. 【真题分析】 1．【2016高考浙江理数】命题“ ，使得 ”的否定形式是（ ） A． ，使得 B． ，使得 C． ，使得 D． ，使得 【变式】（1）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ） A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 （2）若命题 对任意的 ，都有 ，则 为（ ） A. 不存在 ，使得 B. 存在 ，使得 C. 对任意的 ，都有 D. 存在 ，使得 2.（17山东理）已知命题 ： ， ；命题 ：若 ，则 ．下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 3.在射击训练中 ，某战士射击了两次 ，设命题 是“ 第一次射击击中目标”，命题是“ 第二次射击击中目标 ”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是 （ ） A. 为真命题 B. 为真命题 C. 为真命题 D. 为真命题 【变式】【湖北省华中师大附中2018年5月押题理】已知命题 ；命题 ， ，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 4.【河北省唐山市2018届三模理】已知命题 在 中，若 ，则 ； 命题 ， .则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【变式】 【2014高考重庆理第6题】 已知命题 对任意 ，总有 ； 是 的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ） 5. 【2015高考浙江，理4】命题“ 且 的否定形式是（ ） A. 且 B. 或 C. 且 D. 或 6.【2014辽宁理5】设 是非零向量，已知命题P：若 ， ，则 ；命题q：若 ，则 ，则下列命题中真命题是（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 【变式】【 2014湖南5】已知命题 在命题 ① 中，真命题是（ ） A①③ B.①④ C.②③ D.②④ 7.下列判断错误的是（ ） A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 B．命题“ ”的否定是“ ” C．若 为真命题，则 均为假命题[来源:学科网] D．命题“若 ，则 ”为真命题，则“若 ，则 ”也