四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

绝密★启用前 眉山一中办学共同体2020届第三期半期考试题 数学（理工类） 命题人：杨晓彬 审题人：陈杰 第I卷（选择题） 一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案） 1．下列结论正确的个数为(　　) A．梯形可以确定一个平面； B．若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行； C．若l上有无数个点不在平面α内，则l∥α D．如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合． 2.平面α的法向量为 ＝(1,2，－2)，平面β的法向量 ＝(－2，h，k)，若α∥β，则h＋k的值为(　　) A.－2 B.－8 C.0 D.－6 3. 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点， 则下列判断错误的是(　　) A．MN与CC1垂直B．MN与AC垂直 C．MN与BD平行D．MN与A1B1平行 4．若直线 的方向向量与平面 的法向量的夹角等于120°，则直线 与平面 所成的角等于(　　) A．120° B．30° C． 60° D．60°或30° 5. 已知二面角α－l－β的大小是 ，m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为(　　) A. B. C. D. 6．已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，则下列向量是平面ABC法向量的是(　　) A．(－1,1,1) B． C． (1，－1,1) D． 7．下列结论中，正确的是(　　) A．若直线 平行平面 ，点P∈ ，则平面 内经过点P且与直线 平行的直线有且只有一条 B．若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的所有平面 C．若直线a与平面α不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行 D．若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线 8.已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为 ，底面是边长为 的正三角形.若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为 (　　) A. B. C. D. 9.已知平面α与平面β相交，直线m⊥α，则(　　) A.β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直 B.β内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 C.β内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 D.β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直 10．在下