[]湖北省恩施清江外国语学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

2018年秋季学期高二年级期中考试

数学试题（文科）

考试时间：120分钟  满分：150分

 

一、选择题（每题5分，共60分）

1、直线的倾斜角的大小为(　　)

A．30°　　    B．60°      C．120°      D．150°

2、已知等差数列中， ， ，则的值是（  ）

A.     B.     C.     D.

3、若原点在圆的内部,则实数的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

4、向量满足，则与的夹角为（   ）

A．         B．       C．       D．

5、设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中，正确的是（   ）

A．若，与所成的角相等，则          B．若，，则

C．若，，则                 D．若，，则

6、已知直线，不论取何值，该直线恒过的定点是（    ）

A.     B.     C.     D.

7、在△ABC中，若acosB=bcosA，则该三角形一定是(    )

　  A．等腰三角形                     B．直角三角形   

C．等边三角形                     D．等腰直角三角形

8、已知点的坐标满足条件，则的最大值为（    ）

A.      B. 8       C. 10       D. 16

 9、某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（　　）

A．  B．    C．    D．

 

 

10、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（　　）

A．24里  B．12里      C．6里      D．3里

11、若， ，且和的等差中项是1，则的最小值是(    )

A.       B.         C.        D. 1

12、已知直线与圆交于不同的两点是坐标原点，且有，那么 的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的弧度数为              ．

14、如图，在正三棱柱中，已知，[来源:学,科,网]

点在棱上，则三棱锥的体积为         ．

 

 

 

15、关于的不等式在上恒成立,则实数的最大值是­­       .

 

16、以下说法正确的序号是__________．

①函数            是偶函数；

 

②函数           在闭区间     上是增函数；

 

③直线     是函数             图像的一条对称轴；

 

④将函数            的图像向左平移    单位，得到函数         的图像；

三、解答题（6小题，共70分）

17、（满分10分）在△中，，，是三角形的三内角，，，是三内角对应的三边长，

已知

（1）求角的大小；

（2）若，求角的大小.

 

 

 

 

18、（满分12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.