第08周 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题-学易试题君之周末培优君2018-2019学年高二数学（理）人教版（必修5）

一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式表示的平面区域在直线的 A．左上方 B．左下方 C．右上方 D．右下方 2．(x＋2y＋1)(x－y＋4)＜0表示的平面区域为 A． B． C． D． 3．已知点在不等式组 表示的平面区域内运动，则的最大值是 A． B． C．1 D．2 4．设 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是 A． B． C． D． 5．已知实数，满足 ，如果目标函数的最小值为-1，则实数 A．6 B．5 C．4 D．3 6．若 满足约束条件 ，且 ，则 的最大值为 A．1 B．4 C．7 D．10 7．设不等式组 表示的平面区域为，若在区域上存在函数图象上的点，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8．设 、 满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为 ，则 的最小值为 A． B． C． D． 9．某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如表所示： 体积（升/件） 重量（公斤/件） 利润（元/件） 甲 乙 在一次运输中，货物总体积不超过升，总重量不超过公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为（体积和重量均为整数） A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将正确的答案填在题中的横线上． 10．如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是如图所示的阴影部分(包括边界),则这个不等式组是____________. 11．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组 所表示的区域上一动点，则 的最小值是________________． 12．（2018新课标全国Ⅰ）若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为_____________． 13．已知实数 、 满足 ，若此不等式组所表示的平面区域的形状为三角形，则 的取值范围为__________． 14．某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________________元． 三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分10分） 已知不等式组 ． （1）画出不等式组表示的平面区域； （2）求不等式组所表示的平面区域的面积； （3）求不等式组所表示的平面区域内的整点坐标． 16．（本小题满分10分） 若 满足 ，求： （1） 的最小值； （2） 的范围； （3） 的最大值. 17．（本小题满分10分） 电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示： 连续剧播放时长（分钟） 广告播放时长（分钟） 收视人次（万） 甲 70 5 60 乙 60 5 25 已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍．分别用 ， 表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数． （1）用 ， 列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域； （2）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？ $$ 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式表示的平面区域在直线的 A．左上方 B．左下方 C．右上方 D．右下方 【答案】D 2．(x＋2y＋1)(x－y＋4)＜0表示的平面区域为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题得 或 . 先作出不等式组 对应的可行域，是选项B中上面的一部分， 再作出不等式组 对应的可行域，是选项B中下面的一部分, 故答案为B.学科&网 3．已知点在不等式组 表示的平面区域内运动，则的最大值是 A． B． C．1 D．2 【答案】D 【解析】不等式组 表示的平面区域如下图中阴影部分所示： 4．设 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】画出不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所