第10周 命题及其关系-学易试题君之周末培优君2018-2019学年高二数学（理）人教版（选修2-1）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列语句中不是命题的是 A．3≥6 B．二次函数不是偶函数 C．x＞0 D．对于x∈R，总有x2＞0 2．命题“第二象限角的余弦值小于0”的条件是 A．余弦值 B．第二象限 C．一个角是第二象限角 D．没有条件 3．一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中 A．假命题与真命题的个数相同 B．真命题的个数是奇数 C．真命题的个数是偶数 D．假命题的个数是奇数 4．语句“若a>b，则a＋c>b＋c”是 A．不是命题 B．真命题 C．假命题 D．不能判断真假 5．命题“若 ，则 ”的否命题为 A．若 ，则 或 B．若 ，则 或 C．若 或 ，则 D．若 或 ，则 6．命题“正数a的平方根不等于0”是命题“若一个数a的平方根不等于0，则a是正数”的 A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题 D．否定命题 7．证明“若x2+y2=2,则x+y≤2”时,可以转化为证明 A．若x+y≤2,则x2+y2=2 B．若x+y>2,则x2+y2≠2 C．若x2+y2≠2,则x+y>2 D．若x+y≤2,则x2+y2≤2 8．若命题p的逆命题是q，命题q的否命题是r，则p是r的 A．逆命题 B．逆否命题 C．否命题 D．以上判断都不对 9．原命题为“若 ， ，则 为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 A．真，真，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假 10．有下列四个命题： （1）若“xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题； （2）“面积相等的三角形全等”的否命题； （3）“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题； （4）“若A∩B＝B，则A B”的逆否命题． 其中的真命题为 A．（1）（2） B．（2）（3） C．（4） D．（1）（2）（3） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将正确的答案填在题中的横线上． 11．命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”，条件p为:　　　　　　　　　　　　　；结论q为:　　　　　　　　；是　　　　命题.(填“真”或“假”) 12．命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是　　　　　　　　　　　　　　　 .  13．能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为________________． 14．命题 ：若 ，则 ；命题 ：若 ，则 恒成立.若 的逆命题， 的逆否命题都是真命题，则实数 的取值范围是__________． 15．已知下列三个命题： ①若一个球的半径缩小到原来的 ，则其体积缩小到原来的 ； ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等； ③直线x＋y＋1＝0与圆x2＋y2＝ 相切， 其中假命题的序号是________________． 三、解答题：本大题共3小题，共25分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分8分） 把下列命题改写为“若p，则q”的形式，并指出条件和结论. （1）直角三角形的两个锐角互余. （2）正弦值相等的两个角的终边相同. 17．（本小题满分8分） 将命题“当 时，函数 的值随 的减小而减小”写成“若 则 ”的形式，并写出其逆命题、否命题和逆否命题． 18．（本小题满分9分） 已知p：方程 有两个不相等的负实数根；q：方程 无实数根．若p为假命题，q为真命题，求实数m的取值范围． $$ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列语句中不是命题的是 A．3≥6 B．二次函数不是偶函数 C．x＞0 D．对于x∈R，总有x2＞0 【答案】C 【解析】因“x＞0”不能判定真假，所以不是命题. 2．命题“第二象限角的余弦值小于0”的条件是 A．余弦值 B．第二象限 C．一个角是第二象限角 D．没有条件 【答案】C 【解析】原命题可改写为:若一个角是第二象限角,则它的余弦值小于0,故选C． 3．一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中 A．假命题与真命题的个数相同 B．真命题的个数是奇数 C．真命题的个数是偶数 D．假命题的个数是奇数 【答案】C 4．语句“若a>b，则a＋c>b＋c”是 A．不是命题 B．真命题 C．假命题 D．不能判断真假 【答案】B 【解析】本题主要考查不等式的性质和命题的定义，两边同加上同一个数不等式仍然成立.所以选B. 5．命题“若 ，则 ”的否命题为 A．若 ，则 或 B．若 ，则 或 C．若 或 ，则 D．若 或 ，则 【答案】A 【解析】由否命题与原命题的关系可得命题“若 ，则 ”的逆否