山西省应县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

高  二  年  级  期  中  考  试

           数 学 试 题（文）       2018.10

时间：120分钟   满分：150分

一．选择题（共12题，每题5分）

1．点（﹣2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离是（　　）

A．2    B．     C．       D．

2．直线2x﹣y+k=0与4x﹣2y+1=0的位置关系是（　　）

A．平行               B．不平行

C．平行或重合            D．既不平行也不重合

3．直线x+y=5与直线x﹣y=1交点坐标是（　　）

A．（1，2）     B．（2，3）      C．（3，2）        D．（2，1）

4．圆（x﹣2）2+（y+3）2=2的圆心和半径分别是（　　）

A．（﹣2，3），1 B．（2，﹣3），3 C．（﹣2，3），    D．（2，﹣3），

5．下列命题正确的是(　　)

①平行于同一平面的两直线平行；

②垂直于同一平面的两直线平行；

③平行于同一直线的两平面平行；

④垂直于同一直线的两平面平行．

A．①②          B．③④           C．①③           D．②④

6．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（　　）

A．2         B．2           C．3           D．2

7．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（　　）

A．12π       B．12π       C．8π        D．10π

8．下列命题中正确的是（　　）[来源:学科网ZXXK]

A．经过点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示

B．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示

C．经过任意两个不同点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可用方程

（x2﹣x1）（y﹣y1）=（y2﹣y1）（x﹣x1）表示

D．不经过原点的直线都可以用方程表示

9．已知A（5，2），B（﹣1，4），则AB的垂直平分线方程为（　　）

A．x﹣3y+7=0   B．3x﹣y﹣3=0   C．3x+y﹣7=0  D．3x﹣y﹣7=0

10．若直线y=﹣2x+3k+14与直线x﹣4y=﹣3k﹣2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（　　）

A．﹣6＜k＜﹣2   B．﹣5＜k＜﹣3     C．k＜﹣6     D．k＞﹣2

11．已知直线l：kx﹣y+2﹣k=0过定点M，点P（x，y）在直线2x+y﹣1=0上，则|MP|的最小值是（　　）

A．            B．           C．         D．3

12．在三棱锥S﹣ABC中，三侧面两两互相垂直，侧面△SAB，△SAC的面积分别为1，，3，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）

A．14π            B．12π             C．10π         D．8π

 

二．填空题（共4题，每题5分）

13．直线x+ky=0，2x+3y+8=0和x﹣y﹣1=0三条直线交于一点，则k=           ．

14．无论m为何值，直线l：（m+1）x﹣y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P的坐标为         ．

15．已知A（2，3）、B（1，0），动点P在y轴上，当|PA|+|PB|取最小值时，则点P的坐标为          ．

16.如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥ABCD，

PD=AD，则PA与BD所成角的度数为           ..

 

 

三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）

17．已知两直线l1：x+8y+7=0和l2：2x+y﹣1=0．

（1）求l1与l2交点坐标；

（2）求过l1与l2交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程．

 

 

 

 

 

18．求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．

 

 

 

 

19．已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A（﹣1，2），B（0，﹣1），C（4，1）．

（Ⅰ）求顶点D的坐标；

（Ⅱ）求四边形ABCD的面积．