山西省应县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

高  二  年  级  期  中  考  试

           数 学 试 题（理）       2018.10

时间：120分钟   满分：150分

一．选择题（共12题，每题5分）

1．直线2x﹣y+k=0与4x﹣2y+1=0的位置关系是（　　）

A．平行         B．不平行

C．平行或重合     D．既不平行也不重合

2．点（﹣2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离是（　　）

A．2   B．     C．    D．

3．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，3）的圆的方程是（　　）

A．x2+（ y﹣2）2=1      B．x2+（ y+2）2=1 

C．x2+（ y﹣3）2=1      D．x2+（ y+3）2=1

4．对于不重合的两个平面α与β，则“存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β”是“α∥β”的（　　）

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充要条件           D．既不充分又不必要条件

5.设是非零向量,“”是“”的(   )

A.充分而不必要条件    B.必要而不充分条件
C.充分必要条件      D.既不充分也不必要条件

6．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（　　）

A．2    B．2        C．3       D．2

7．下列命题中正确的是（　　）

A．经过点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示

B．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示[来源:学|科|网Z|X|X|K]

C．经过任意两个不同点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可用方程

（x2﹣x1）（y﹣y1）=（y2﹣y1）（x﹣x1）表示

D．不经过原点的直线都可以用方程表示

8．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面(  )

A.—定平行  B.—定相交  C.平行或相交  D.—定重合

9．若直线y=﹣2x+3k+14与直线x﹣4y=﹣3k﹣2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（　　）

A．﹣6＜k＜﹣2  B．﹣5＜k＜﹣3   C．k＜﹣6   D．k＞﹣2

10．若方程x2+y2﹣4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1]   C．[1，+∞）  D．R

11.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是(  )

A.       B.      C.       D.

12．已知异面直线a，b所成的角为60°，过空间一点O的直线与a，b所成的角均为60°，这样的直线有（　　）

A．1条     B．2条       C．3条       D．4条

二．填空题（共4题，每题5分）

13.“数列满足 (其中为常数)”是“数列是等比数列”的                .

14．已知A（2，3）、B（1，0），动点P在y轴上，当|PA|+|PB|取最小值时，则点P的坐标为 　            ．

15．若直线kx﹣y﹣k+2=0与直线x+ky﹣2k﹣3=0交于点P，则OP长度的最大值为　

             ．

16．已知圆和两点A（0，m），B（0，﹣m）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则实数m的取值范围为             ．

三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）

17．已知两直线l1：x+8y+7=0和l2：2x+y﹣1=0．

（1）求l1与l2交点坐标；

（2）求过l1与l2交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程．

 

 

 

[来源:学.科.网]

 

 

18．已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A（﹣1，2），B（0，﹣1），C（4，1）．

（Ⅰ）求顶点D的坐标；

（Ⅱ）求四边形ABCD的面积．

 

 

 

 

 

 

 

19．已知圆的方程为：（x﹣1）2+y2=1求：

（1）斜率为3且与圆相切直线的方程；

（2）过定点（2，﹣3）且与圆相切的直线的方程．