专题12 等比数列-决胜一轮高考数学（文）专题卷

跟踪知识梳理 考纲解读： 1.理解等比数列的概念； 2.掌握等比数列的通项公式； 3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题； 4.了解等比数列与指数函数的关系。 考点梳理： 1、等比数例的有关概念 （1）定义： 一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母表示，定义的表达式为 （2）等比中项：[来源:Zxxk.Com] 如果成等比数列，那么叫做的等比中项。即：是的等比中项 成等比数列 2、等比数列的有关公式： 通项公式： ； 通项公式的推广： 等比数列前项和： 3、等比数列的性质： 已知数列是等比数列。 (1)若，则； (2)若数列、（项数相同）是等比数列，则、、、、仍然是等比数列。 (3)在等比数列中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即……为等比数列，公比为。 4、等比数列的判定方法： (1)定义：是等比数列。 (2)通项公式：是等比数列。 (3)等比中项法：是等比数列。 核心能力必练 一、选择题 1．(2018广东珠海模拟,4)Sn是正项等比数列{an}的前n项和,a3=18,S3=26,则a1= (　　) [来源:学。科。网Z。X。X。K] A.2　    B.3　    C.1　    D.6 2．(2018山东淄博一模,6)已知{an}是等比数列,若a1=1,a6=8a3,数列 的前n项和为Tn,则T5=  (　　) A.  　    B.31　    C.  　    D.7 3．(2018福建厦门模拟,8)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2n+1+λ,则λ= (　　) A.-2　    B.-1　    C.1　    D.2 4．(2018湖南长沙一模,9)设首项为1,公比为 的等比数列{an}的前n项和为Sn,则 (　　) A.Sn=2an-1　    B.Sn=3an-2　    C.Sn=4-3an　    D.Sn=3-2an 5．已知公差不为 的等差数列 满足 ， ， 成等比数列， 为数列 的前 和，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知正项等比数列 的前 项和为 ，且 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 7．在公差不为零的等差数列 中， 依次成等比数列，前7项和为35，则数列 的通项为 （ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 8．已知等比数列 中， ，则其前3项的和 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知等差数列 的公差 ，且 成等比数列，若 为数列 的前 项和，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．已知 是等比数列, 公比为 , 前 项和是 ，若 成等差数列，则（ ） A． 时， B． 时， C. 时， D． 时， 11．已知等比数列 中，各项都是正数，且 ， ， 成等差数列，则 （ ） A． B． C． D． 12．已知等比数列 的前 项和 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 13．已知 是等比数列， ，则 ( ) A. B. C. D. 14．设 是正数组成的等比数列，公比 ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 15．等比数列 的前 项和为 ，若 （ ， 为常数），则 的值为（ ） A. B.3 C. D.1 16．在各项均为正数的等比数列 中，公比 .若 ， ， ，数列 的前 项和为 ，则当 取最大值时， 的值为（ ） A.8 B.9 C.8或9