湖北省武汉六中2018-2019学年度上学期期中考试八年级数学试卷（含答案）

答案 1、 选择题 CBADB DDACA 2、 填空题 11.66 12.270° 13.∠A＝∠D 14.4cm 15.58 16.（，）或（，） 三、解答题 17.证明：∵∠1=∠2，∴∠BAN=∠CAM AB=AC，AM=AN，∴△ABN≌△ACM，∠M=∠N 18.解：设∠2=x°，x+x+x+5=180-85 x=30 19.证明：先证△ADE≌△ADF，再证△BDE≌△CDF即可 20.解：（1）如图（2）如图 （3）45°（提示：连接MN，得到△A1MN为等腰直角三角形） 21.证明：延长EB到F点，使得EB=FB连接CF 即可推出△BDE≌△BCF，得到DE=CF=AC，∠DEB=∠F=∠A 22. 解：（1）BE=AD,BE⊥AD （2） ①如图： ②解：结论成立 ∵△ABC和△DEC都是等腰直角三角形 ∴△BCE≌△ACD（SAS） ∴BE=AD,∠1=∠2 又∵∠3=∠4 ∴∠AFB=∠ACB=90° ∴BE⊥AD 23. 解：（1）= (2)猜想:AP=BP+PC, 证明:延长BP至E,使PE=PC,连接CE, ∵∠BPC=120° ∴∠CPE=60°又PE=PC, ∴△CPE为等边三角形, ∴CP=PE=CE,∠PCE=60°, ∵△ABC为等边三角形, ∴AC=BC,∠BCA=60° ∴∠ACB=∠PCE ∴∠ACB+∠BCP=∠PCE+∠BCP ∴∠ACP=∠BCE, ∴△ACP≌△BCE（SAS） ∴AP=BE, ∵BE=BO+PE ∴AP=BP+PC (3)证明:在AD外侧作等边△AB’D, 则点P在三角形AB’D外,连接PB’,B’C, ∵∠APD=120° ∴由(1)得PB’=AP+PD, 在△PB’C中,有PB’+PC’＞CB’, ∴PA+PB+PC＞CB’, ∵△AB’D、△ABC是等边三角形, ∴AC=AB,AB’=AD ∠BAD=∠CAB’ ∴△AB’C≌△ADB ∴CB’=BD, ∴PA+PD+PC＞BD 24. （1） 证明：∵△ABE为等腰直角三角形，EG平分∠AEH∴∠GEO=22.5°，∴∠OGE=67.5°，∠AGE=112.5°又∵GO=HO，∴∠HGO=45°，∠HGE=112.5°=∠AGE，∴△EGA≌△EGH（ASA）∴AE=HE （2） 连接AD，过P点作PH⊥OE,过D点作DF⊥AP,FG⊥AO,FM⊥OE,PN⊥FN 由题意可知，△AOC≌△AOD,得到∠DAO=∠CAO，AC=AD,∠DAP=45°+∠DAO，∠APD=45°+∠PDE，因为八字形，得到∠PDE=∠OAC，∴∠DAP=∠DPA，∴DA=DP，AF=PF∴△AOC≌△DHP，可以推出OH=2EH,∴△AFG≌△FPN,∴FG=PN=OM=HM=HE,∴△AFG≌△PEH,故=2 （3） 中线倍长AD，可以得到△ABD≌△GCD,现在只需要证明△AFE≌△CAG ∴AB=AE=CG,AF=AC,AB∥CG，设∠ACG=x，∠FAE=y，∴∠BAF=∠EAC=90°-y,∵∠BAC+∠ACG=180°∴90°-y+y+90°-y+x=180°，∴x=y，∴△AFE≌△CAG，∴∠CAG=∠AFE，∴∠AFE+∠FAG=90°，∴AD⊥EF $$2018年武汉六中期中考试八年级数学试题 1、 选择题 1. 如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2.下列各组线段中能围城三角形的是（ ） A.2cm,4cm,6cm B.8cm,4cm,6cm C.14cm,7cm,6cm D.2cm,3cm,6cm 3.已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（ ） A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60° C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形 4.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是(    ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 5.如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△AP