浙教版七年级上册第三章-实数复习教案

姓 名 年级：七年级 学科：数 学 第 次课 课时 课 题 《第三章 实数》 章节复习 教 学 目 标 1. 掌握平方根与立方根的特性 2. 理解无理数的含义，掌握实数的分类方法 重 点 难 点 重点：无理数及实数的分类 难点：平方根与立方根的特性 教 学 过 程 【知识梳理1：平方根与立方根】 1. 平方根的特性： （1） 一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数 （2） 0的平方根是0 （3） 负数没有平方根 2. 立方根的特性： （1） 任何数都有立方根，且只有一个 （2） 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0 3. 平方根与立方根的区别与联系 平方根 立方根 区别 表达式 （根指数2可以省略） （根指数3不能省略） a的取值范围 a≥0 任意数 方根个数 正数：2个 0：1个 只有1个 联系 都与相应的乘方运算互为逆运算，0的平方根和立方根都是0 4. 无理数 （1）定义：无限不循环小数叫做无理数 （2）常见类型：①含根号的数（开不尽方的）；②含π的数；③无限不循环小数 5. 实数定义及分类 有理数和无理数统称为实数，实数分类有如下3种： 正有理数 有理数 零 负有理数 （1）实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 正有理数 正实数 正无理数 （2）实数 零 负有理数 负实数 负无理数 6. 比较实数大小的常用方法 ①数轴法；②作差比较法；③作商比较法；④近似值法；⑤平方法等 7. 实数混合运算的顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，应先算括号里面的. 【典例讲解】 【例1】下列语句中，正确的有（ ） ①平方根是它本身的数有1，0； ②算术平方根是它本身的数有1，0； ③立方根是它本身的数有±1，0； ④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例2】在，0.3，，，π中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个