第3章 实数拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

第3章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P18 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. (2023·金 华 期 末)在176 ,-π,3.14,2, 6.1717717771…(两个“1”之间依次多一个 “7”)中,无理数的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. (2022·宁波北仑期中)实数2,0,-3,- 2 中,最小的数是 ( ) A. -3 B. -2 C. 2 D. 0 3. 下列运算中,正确的是 ( ) A. 3-8=2 B. (-2)2=-2 C. |3- 10|= 10-3 D. 27=3 4. 如图,数轴上A,B 两点表示的数分别为1, 2,则图中圆的直径为 ( ) (第4题) A. 2-1 B. 1-2 C. 22-2 D. 2-22 5. 如果 2a+b2+|b2-10|=0,那么a,b的值 分别为 ( ) A. 5,10 B. -5,10 C. 5,± 10 D. -5,± 10 6. 类比平方根和立方根,定义n 次方根:一般 地,如果xn=a(n为正整数,且n>1),那么 x叫做a 的n 次方根.下列结论中,不正确 的是 ( ) A. 负数a没有偶数次方根 B. 任何实数a都有奇数次方根 C. 2021 a2021=a D. 2022 a2022=a 7. 一个物体自由下落时,它所经过的距离 h(米)和时间t(秒)之间的关系我们可以用 t= h5 来估计.假设物体从超过10米的高 度自由下落,小明要计算这个物体每经过 1米所需要的时间,则经过第5个1米时所需 要的时间最接近(参考数据:0.8≈0.9)( ) A. 1秒 B. 0.4秒 C. 0.2秒 D. 0.1秒 8. 设2+3的整数部分用a表示,小数部分用b 表示,4- 3的整数部分用c表示,小数部分 用d表示,则b+dac 的值为 ( ) A. 1 8 B. 1 6 C. 5 6 D. 3-1 3 9. 下列整数中,与 59-1最接近的是 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 若满足式子(x-5)2=19的两个x 的值分别为a 和b,且 a>b,则下 列结论中,正确的是 ( ) A. a是19的算术平方根 B. b是19的算式平方根 C. b+5是19的算式平方根 D. a-5是19的算术平方根 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. (2022·常州)如图,数轴上的点A,B 分别 表示实数a,b,则1a 1 b (填“>” “<”或“=”). (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 第3章　实　数 {#{QQABDQQEogigABIAAQgCUwWgCkGQkAACCAoGQFAEsAAAwBNABAA=}#} 12. 如果实数35+2与35-6在数轴上对应的 点分别是A 和B,那么点A 与点B 之间的 距离为 . 13. 若3(x-1)2=12,则x= .若13 (y+ 1)3=-9,则y= . 14. 根据如图所示的对话,得3a+3b-2c+2m 的值为 . (第14题) 15. 小华用一根细线将一个圆柱体铁块拴住,完 全浸入盛满水的溢水杯中,并用量筒量得从 溢水杯中溢出的水的体积为60cm3,小华又 将铁块从溢水杯中拿出来,量得溢水杯的水 位下降了0.8cm,则溢水杯内部的底面半 径为 cm(π取3). 答案讲解 16. 对 于 实 数 p,q,我 们 用 符 号 min{p,q}表示p,q两数中较小的 数,如min{1,2}=1,则min{-2, -3}= ;若min{(x-1)2,x2}= 1,则x= . 三、 解答题(共52分) 17. (9分)(2022·杭州期中)有下列各数:① 1 7 ; ② -π;③ 5;④ 0;⑤ -0.3;⑥ - 25; ⑦ - -13 ;⑧ 0.3131131113…(两个“3” 之间依次多一个“1”). (1)