四川省成都石室中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题

成都石室中学2018～2019学年度上期高2020届10月月考

文科数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.

1.已知集合 （   ）

A.       B.   C.      D.

2.下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（    ）

A.  B.  C.  D.

3.己知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：)，

可得这个几何体的体积是（    ）

A.             B.         C.            D.

4.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（   ）

A.                 B.            C.              D.

5.当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是 （   ）

A.           B.        C.          D.

6.已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（    ）

A.          B.        C.        D.

7.设椭圆：的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（    ）

A.            B.               C.                 D.

8.已知双曲线 的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个

交点为 ，则此双曲线为 （    ）

　 A.     B.     C.        D.

9.平行四边形内接于椭圆，直线的斜率，则直线的斜率(    )

A.                 B.                 C．             D.

10.已知双曲线： ，点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的对称点为，，，则的离心率为（　　）

A.             B.                C.                D.

11.数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线．已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为（    ）

 A.     B.      C.      D.

 

12.已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为，则这个球的表面积为（   ）

A.            B.               C.               D.

 

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

 

13.等比数列中，为其前项和，若，则实数的值为             ．

14. 直线：过双曲线： 的右焦点 且与双曲线只有一个公共点，则的离心率为             ．

15.已知圆和点,是圆上一点，线段的垂直平分线交 于点，则点的轨迹方程是             ．

16.在平面直角坐标系中，点为圆上的一动点，直线与直线相交于点．则当实数变化时，线段长的最大值是             ．

 

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

 

17.(本小题满分10分)

已知公差不为的等差数列的前三项和为，且成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.(本小题满分12分)

已知曲线上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程．