【2018年秋季课程苏教版高二数学】《选修1-2-复数》教案

适用学科 高中数学 适用年级 高二 适用区域 苏教版区域 课时时长（分钟） 2课时 知识点 1.复数的有关概念； 2.复数的基本运算； 3.复数的几何意义 教学目标 熟练掌握复数的四则运算和相关概念 教学重点 复数的四则运算 教学难点 复数的几何意义 【知识导图】 【教学建议】 导入是一节课必备的一个环节，是为了激发学生的学习兴趣，帮助学生尽快进入学习状态。 导入的方法很多，仅举两种方法： 1 情境导入，比如讲一个和本讲内容有关的生活现象； 2 温故知新，在知识体系中，从学生已有知识入手，揭示本节知识与旧知识的关系，帮学生建立知识网络。 高考中对复数来说每年都有考题，每年的考查形式灵活，难度不大，多以简单题形式出现。这部分知识点更适合初学者的掌握，但是掌握不好，却容易丢分，希望大家在学习过程中，重点掌握知识点和基本方法，确保不丢分。为了学好这部分知识，下面我们认真来研究常考的题型： 1. ＝________。 2.设复数满足 ， 的最大值和最小值分别是 3设 ( 为虚数单位)，则 的值为________。 （1） 虚数单位 ，规定 的平方为 ，即 。 。 （2）若 ，则 为实数；若 ，则 为虚数；若 且 ，则 为纯虚数． （3）共轭复数：如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则这两个复数叫做互为共轭复数，复数 的共轭复数 。 （1） 建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， 轴叫做实轴， 轴除去原点的部分叫做虚轴。于是复数 与复平面上的点 一一对应。实数与实轴上的点一一对应，纯虚数与虚轴上的点一一对应（除去原点）。 （2） 复数的向量表示：如果点 表示复数 ，则向量 也表示复数 ，即复数 与平面向量 一一对应。 （3） 向量平移表示的复数相等。 （4） 向量 的长度叫做对应复数 的模，记作 或 ，于是 （1） ； （2） ； （3） ； 类型一 复数的概念 实数 分别取什么值时，复数 是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数。 【答案】（1） ；（2）当 ，且 时；（3）当 或 时 【解析】实部 ，虚部 （1）当 时，Z是实数；（2）当 ，且 时，Z是虚数；（3）当 或 时是纯虚数。 【总结与反思】本试题就是考查复数的概念，实数，虚数，纯虚数。 已知 ，复数 ，若 为纯虚数，则复数 的虚部为