【2018年秋季课程苏教版高二数学】《选修1-1：椭圆的标准方程》教案

适用学科 高中数学 适用年级 高二 适用区域 苏教版区域 课时时长（分钟） 2课时 知识点 椭圆的标准方程 教学目标 1．经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程． 2．理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念． 3．能由椭圆定义推导椭圆的方程，初步学会求简单的椭圆的标准方程． 教学重点 标准方程的推导及椭圆的判断． 教学难点 椭圆标准方程的推导及应用． 【教学建议】 本节课主要内容是椭圆的标准方程．学生在前面已经学习了解析几何的两种基本曲线：直线和圆，初步掌握了解析几何的思维方法——利用代数的方法描述平面图形及性质；基本上掌握了解析几何的解题基本格式，数形结合的思想比以前有了质的飞跃，因此在教学过程中，采用了引导发现法和感性体验法进行教学． 引导发现法属于启发式教学，有利于充分调动学生的积极性和主动性，体现了认知心理学的相关内容．在教学过程中，教师采用启发、引导、点拨的方式，创设各种问题情景，使学生带着问题去主动思考，动手操作，交流合作，进而达到对知识的“发现”和“接受”，完成知识的内化，使书本的知识真正成为自己的知识． 【知识导图】 【教学建议】 在生活中，我们对椭圆并不陌生．油罐汽车的贮油罐横截面的外轮廓线、天体中一些行星和卫星运行的轨道都是椭圆；灯光斜照在圆形桌面上，地面上形成的影子也是椭圆形的．在学习中，椭圆其实比圆更加让我们熟知，无论是数学中的0，还是字母中的O，我们都能看到椭圆的踪影．那么它们究竟是不是椭圆？它们有什么性质？借助椭圆的方程，我们就可以回答这个问题． 1．给你两个图钉，一根无弹性的细绳，一张硬纸板，你能画出椭圆吗？ 【提示】　固定两个图钉，将绳子两端固定在图钉上且绳长大于图钉间的距离，用笔尖把绳子拉紧，使笔尖在纸板上移动就可以画出一个椭圆． 2．求曲线的方程通常分为几步？ 【提示】　四步：建系、设点、列式、化简． 平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆．两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距． 思考　 (1)椭圆定义中，将“大于F1F2”改为“等于F1F2”或“小于F1F2”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？ 答案　当距离之和等于F1F2时，动点的轨迹就是线段F1F2；当距离之和小于F1F2时，动点的轨迹不存在． (2)确定椭圆的方程需要知道