2.2.2　椭圆的几何性质、2.2.3　椭圆的综合应用 练习（无答案）-江苏省启东中学苏教版高中数学选修1-1 (2份打包)

2.2.2　椭圆的几何性质 第1课时 　掌握椭圆的简单的几何性质，能用几何性质求解一些相关的简单问题． 一、 选择题(本题共7小题，其中1～6小题为单选题，第7小题为多选题) 1. 椭圆x2＋4y2＝1的离心率为(　　) A. D. C. B. 2. 已知椭圆＝1上的一点P到两个焦点距离之和为10，则a2等于(　　) ＋ A. 5　　 B. 10　　 C. 15　　 D. 25 3. 已知椭圆C：＝1，其左右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一动点，则满足∠F1PF2 ＋ 为45°的点P有(　　) A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 4个 4. 与椭圆9x2＋4y2＝36有相同焦点，且短轴长为2的椭圆的标准方程为(　　) A. ＝1 ＝1 B. x2＋＋ C. ＝1 ＋＋y2＝1 D. 5. 若椭圆的焦距、短轴长、长轴长构成一个等比数列，则椭圆的离心率为(　　) A. D. C. B. 6. 椭圆＝1的左焦点为F1，点P在椭圆上，若线段PF1的中点M在y轴上，则点P ＋ 的纵坐标是(　　) A. ± D. ± C. ± B. ± 7. 已知点(3，2)在椭圆＝1上，则下列说法不正确的是(　　) ＋ A. 点(－3，－2)不在椭圆上 B. 点(3，－2)不在椭圆上 C. 点(－3，2)在椭圆上 D. 无法判断点(－3，－2)、(3，－2)、(－3，2)是否在椭圆上 二、 填空题 8. 已知四边形ABCD是正方形，则以A与B为焦点，且过C与D两点的椭圆的离心率 为________． 9. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是____． 10. 若点O和点F分别为椭圆·＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则＋ 的最大值为________． 三、 解答题 11. 已知椭圆C1：＝1，设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等，且椭圆C2 ＋ 的焦点在y轴上． (1)求椭圆C1的长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率； (2)写出椭圆C2的方程，并研究其性质． 12. 设椭圆方程为＝1(a＞b＞0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点， ＋ 直线AF2交椭圆于另一点B(如图)． (1)若∠F1AB＝90°，求椭圆的离心率； (2)若，求椭圆的方程． ＝·，＝2 (第12题) 第2课时 　感受运用方程研究曲线几何性质的思想方法．能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的实际问题． 一、 选择题(本题共7小题，其中1～6小题为单选题，第7小题为多选题) 1. 已知直线l：x＋y－3＝0，椭圆＋y2＝1，则直线与椭圆的位置关系是(　　) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相切或相交 2. 若焦点在y轴上的椭圆，则m的值为(　　) ＝1的离心率为＋ A. 　　 D. 2 　　 C. 　　 B. 3. 当α∈＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则α的取值范围是(　　) ＋时，方程 A. D. C. B. 4. 设F1，F2是椭圆E：上一点，△F2PF1 ＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x＝＋ 是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E的离心率为(　　) A. D. C. B. 5. 设AB是椭圆＝1(a＞b＞0)的长轴，若把线段AB分为100等份，过每个分点作AB ＋ 的垂线，分别交椭圆的上半部分于点P1，P2，…，P99，F1为椭圆的左焦点，则|F1A|＋|F1P1| ＋|F1P2|＋…＋|F1P99|＋|F1B|的值是(　　) A. 98a B. 99a C. 100a D. 101a 6. 过椭圆＝1(a＞b＞0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2 ＋ ＝60°，则椭圆的离心率为(　　) A. D. C. B. 7. 直线y＝x＋1被椭圆x2＋2y2＝4所截得的弦的中点坐标不可能是(　　) A. D. C. B. 二、 填空题 8. 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过点F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点， 若△ABF2是正三角形，则椭圆的离心率e＝________． 9. 已知点A(0，1)是椭圆＝1内一点，P是该椭圆上一动点，若PA取最大值，则点P ＋ 的坐标为________． 10. 已知P是椭圆E上异于长轴端点的一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，M是△PF1F2 的内切圆的圆心．若S△M