新疆兵团第二师华山中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题

2018-2019学年第一学期高三年级第二次月考 文科数学 试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1、已知集合2，，，则等于　　 A. B. C. 1，2， D. 0，1，2， 2、下列有关命题的说法错误的是　　 A. 若“”为假命题，则p，q均为假命题 B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”的必要不充分条件是“” D. 若命题p：，，则命题：， 3、i为虚数单位，则 　　　 A. B. C. i D. 1 4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为　　 A. B. C. 90 D. 81 5、方程的根所在的区间是　　[来源:Z|xx|k.Com] A. B. C. D. 6、函数的最大值为　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7、在中，，，，则的外接圆面积为　　 A. B. C. D. 8、已知向量，，其中，若，则的值是（ ） A. 4 B. 8 C. 0 D. 2 9、设数列是单调递增的等差数列，且，，成等比数列，则　　 A. 1008 B. 1010 C. 2016 D. 2017 10、已知变量x，y满足约束条件若目标函数的最小值为2，则的最小值为　　 A. B. C. D. 11、小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时， 小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过． 假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是　　[来源:学科网] A. 小赵 B. 小李 C. 小孙 D. 小钱 12、若函数满足，且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为　) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13、已知函数，下列结论中： 函数关于对称；函数关于对称； 函数在是增函数， 将的图象向右平移可得到的图象． 其中正确的结论序号为 ． 14、已知，，则______． 15、记为数列的前n项和若，则______． 16、如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且，与的夹角为，若，则___________．[来源:学*科*网] 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． Ⅰ求C； Ⅱ若，的面积为，求的周长． 18、如图，四棱锥中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，，． 证明：直线平面PAD； 若的面积为，求四棱锥的体积． 19、上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图． Ⅰ估计这次月考数学成绩的平均分和众数； Ⅱ从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率． 20、已知椭圆C：的离心率，且过点． 求椭圆C的方程； 过P作两条直线，与圆相切且分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN的斜率为定值． [来源:学_科_网] 21、已知函数，． Ⅰ求的单调区间； Ⅱ当时，若函数在区间内存在唯一的极值点，求m的值． 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，按第一题计分。[来源:Zxxk.Com] 22、已知曲线C：，直线l： Ⅰ写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程． Ⅱ过曲线C上任意一点P作与l夹角为的直线，交l于点A，求的最大值与最小值． 23、已知函数 若关于x的不等式有解，求实数的取值范围； 若正实数m，n满足，当取中最大值时，求的最小值． $$高三数学文科第二次月考答案 一、选择题： 1-5：C,C,D,B,B 6-10：B,B,A,B,A 11-12：D,A 二、填空题 13、③④ 14、 15、 16、m+n=3 三、解答题 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23 $$