内容正文:
匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
问题1:匀速直线运动的位移公式?
在时间t内的位移:x=vt
问题2:在v-t图象中如何表示位移?
对于匀速直线运动,物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积
比较图1、图2,速度为正值和负值时,它们的位移有什么不同?
t/s
v/(m/s)
v
x
图 1
o
t/s
v/(m/s)
v
x
图 2
o
当速度值为正值时,x=vt>0,图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方。
当速度值为负值时,x=vt<0,图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的下方。
位移x>0表示位移方向与规定的正方向相同;
位移x<0表示位移方向与规定的正方向相反。
二.匀变速直线运动位移-时间关系
某同学在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下所示。
能不能根据表中的数据,用最简单的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移?
计数点序号 0 1 2 3 4 5
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度V/(m/s) 0.39 0.58 0.77 0.96 1.16
问题3:匀变速直线运动的位移是否也有类似关系?
阅读课本第40页“思考与讨论”
1.你对学生A、B的估算方法做一评价。
2.若时间间隔△t=0.04s,位置0~5的位移x=?与△t=0.1s求出的x相比较,误差会怎样?若△t取得更小呢?
3.要提高估算的精确度,时间间隔小些好还是大些好?为什么?
问题4:此科学思想方法能否应用到v-t图象上?
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度为v0)到t(此时速度为v)这段时间的位移。
1
2
3
4
二、匀变速直线运动的位移公式
由图可知:梯形OABC的面积
S=(OC+AB)×OA/2
又v=v0+at
1、从v-t图象推导:
代入各物理量得:
得:
问题5:课本第42页“做一做”
匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线
注意:x-t图象不是物体运动的轨迹
例1:一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少?
解:以汽车运动的初速v0为正方向
由
得:
例2、在平直公路上,一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下,