专题11 函数零点-十年高考（2009-2018）之高三数学分项与解读（江苏专版）

专题11 函数零点 【考情概览】 年份 题号 考点 难度层次 考查内容，方式，模型等 2018[来源:学&科&网Z&X&X&K] 11[来源:Z&xx&k.Com] 函数零点 一般 函数零点 2017 14 函数零点 困难 函数零点 2016 19 函数零点 困难 函数零点 2015 13 函数零点 困难 函数零点 2014 13 函数零点 困难 函数零点 2013 2012 2011 2010 2009 【命题规律】 1．函数的零点问题是命题热点，经常考查函数零点存在的区间和零点个数的判断，难度不大． 2．函数零点性质的应用主要是利用函数的零点个数求参数的范围． 【真题展示】 1.【2014江苏，13】已知 是定义在 上且周期为3的函数，当 时， ，若函数 在区间 上有10个零点（互不相同），则实数 的取值范围是 .[来源:学科网] 2.【2015高考江苏，13】已知函数 ， ，则方程 实根的个数为 [来源:学,科,网] 3【2016江苏，19】（本小题满分16分） 已知函数 . （1）设 . ①求方程 =2的根； ②若对任意 ，不等式 恒成立，求实数m的最大值； （2）若 ，函数 有且只有1个零点，求ab的值. 4.【2017江苏，14】设 是定义在 且周期为1的函数，在区间 上, 其中集 ，则方程 的解的个数是 ▲ . 5【2018江苏，理11】若函数 在 内有且只有一个零点，则 在 上的最大值与最小值的和为 ▲ ． 【对症下药】 函数零点应用问题的常见类型及解题策略 (1)已知函数零点存在求参数．根据函数零点或方程的根求解参数应分三步：①判断函数的单调性；②利用零点存在性定理，得到参数所满足的不等式；③解不等式，即得参数的取值范围． (2)已知函数零点个数求参数．常利用数形结合法． (3)借助函数零点比较大小．要比较f(a)与f(b)的大小，通常先比较f(a)，f(b)与0的大小． 【考题预测】 1．【江苏省南通市2018届高三最后一卷 --- 备用题数学试题】已知函数满足，当时，，若函数恰有个零点，则的取值范围是__________． 2．【江苏省苏州市2018届高三调研测试（三）数学试题】如果函数在其定义域内总存在三个不同实数，满足，则称函数具有性质.已知函数具有性质 ，则实数的取值范围为__________. 3．【江苏省盐城中学2018届高三考前热身2数学试卷】已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围为____． 4．【江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题】已知函数f(x)＝x3－3x2＋1，g(x)＝，若方程g[f(x)]－a＝0（a＞0）有6个实数根（互不相同），则实数a的取值范围是______．[来源:学科网ZXXK] 5．【江苏省海门中学2018届高三5月考试（最后一卷）数学试题】已知函数，若在区间上有且只有2个零点，则实数m的取值范围是______. 6．【江苏省扬州树人学校2018届高三模拟考试（四）数学试题】已知等边的边长为2，点在线段上，若满足的点恰有两个，则实数的取值范围是__________． 7．【江苏省扬州树人学校2018届高三模拟考试（四）数学试题】已知函数（，为正实数）只有一个零点，则的最小值为__________． 8．【江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题】已知为自然对数的底数．若存在，使得函数在上存在零点，则的取值范围为_________． 9．【江苏省2018年高考冲刺预测卷一数学】已知，若函数且有且只有五个零点，则的取值范围是__________． 10．【江苏省姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考数学试题】若方程有四个不同的实数根，且，则的取值范围是____. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 【考情概览】 年份 题号 考点 难度层次 考查内容，方式，模型等 2018 11 函数零点 一般 函数零点 2017 14 函数零点 困难 函数零点 2016 19 函数零点 困难 函数零点 2015 13 函数零点 困难 函数零点 2014[来源:Zxxk.Com] 13 函数零点 困难 函数零点 2013 2012 2011 [来源:Zxxk.Com] 2010 2009 【命题规律】 1．函数的零点问题是命题热点，经常考查函数零点存在的区间和零点个数的判断，难度不大． 2．函数零点性