专题15 线面平行与垂直的判断与性质-十年高考（2009-2018）之高三数学分项与解读（江苏专版）

专题15 线面平行与垂直的判断与性质 【考情概览】 年份 题号 考点[来源:学§科§网] 难度层次 考查内容，方式，模型等 2018 15 线面平行与垂直的判断与性质 简单 线面平行与垂直的判断与性质 2017 15 线面平行与垂直的判断与性质 简单 线面平行与垂直的判断与性质 2016 16 线面平行与垂直的判断与性质 简单 线面平行与垂直的判断与性质 2015 16 线面平行与垂直的判断与性质 简单 线面平行与垂直的判断与性质 2014 16 线面平行与垂直的判断与性质 简单 线面平行与垂直的判断与性质 2013 16 线面平行与垂直的判断与性质 简单 线面平行与垂直的判断与性质 2012 16 线面平行与垂直的判断与性质 简单 线面平行与垂直的判断与性质 2011 16 线面平行与垂直的判断与性质[来源:Zxxk.Com] 简单 线面平行与垂直的判断与性质 2010 16 线面平行与垂直的判断与性质 简单[来源:学科网] 线面垂直的判断与性质,点到平面距离 2009 16 线面平行与垂直的判断与性质 简单 线面平行与垂直的判断与性质 【命题规律】 直线与平面平行的判定以及平面与平面平行的判定是高考热点.线面垂直的判定、面面垂直的判定与性质也是高考热点，备考时应掌握线面、面面垂直的判定与性质定理，了解线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化思想，逐步学会综合运用数学知识分析解决问题的能力． 【真题展示】 1. 【2009江苏，16】如图，在直三棱柱 中， 、 分别是 、 的中点，点 在 上， 。 求证：（1）EF∥平面ABC；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 . 2. 【2010江苏，16】如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°. (1)求证：PC⊥BC； (2)求点A到平面PBC的距离． 3. 【2011江苏，16】如图，在四棱锥 中，平面 平面 ， , , 分别是 的中点。 求证:（1）直线 平面 ; (2) 平面 平面 。 4. 【2012江苏，16】如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证： (1)平面ADE⊥平面BCC1B1； (2)直线A1F∥平面ADE. 5. 【2013江苏，16】)如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．[来源:Zxxk.Com] 求证：(1)平面EFG∥平面ABC； (2)BC⊥SA. 6. 【2014江苏，16】如图在三棱锥 中， 分别为棱 的中点，已知 ， 求证（1）直线 平面 ； （2）平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 . 7. 【2015江苏高考，16】（本题满分14分） 如图，在直三棱柱 中，已知 ， ，设 的中点为 ， .求证：（1） ； （2） . 8. 【2016江苏，16】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ， . 求证：（1）直线DE 平面A1C1F； （2）平面B1DE⊥平面A1C1F. （第16题） 9．【2017江苏，15】如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥AD, BC⊥BD, 平面ABD⊥平面BCD, 点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD. 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC. 10【2018江苏，理15】在平行六面体 中， ． 求证：（1） ； （2） ． 【对症下药】 1.三种垂直关系的证明 (1)判定线线垂直的方法 ①定义：两条直线所成的角为90°； ②平面几何中证明线线垂直的方法； ③线面垂直的性质：a⊥α，b⊂α⇒a⊥b； ④线面垂直的性质：a⊥α，b∥α⇒a⊥b. (2)判定线面垂直的常用方法 ①利用线面垂直的判定定理； ②利用“两平行线中的一条与平面垂直，则另一条也与这个平面垂直”； ③利用“一条直线垂直于两平行平面中的一个，则与另一个也垂直”； ④利用面面垂直的性质． (3)判定面面垂直的方法 ①利用定义：两个平面相交，所成的二面角是直二面角； ②判定定理：a⊂α，a⊥β⇒α⊥β. 2．线面垂直、面面垂直的常见性质 (1)垂直于同一条直线的两个平面平行． (2)过一点有且只有一条直线与已知平面垂直． (3)过一点有且只有一个平面与已知