四川省成都市新都一中必修二第一章空间几何体同步练习（纯word含详解） (6份打包)

四川省成都市新都一中必修二 第一章 空间几何体 综合测试 一、选择题 1.下列选项中,正确的是(　　). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.①是棱台 B.②是圆台 C.③是棱锥 D.④不是棱柱 【解析】图①不是由棱锥截来的,所以①不是棱台;图②上下两个面不平行,所以②不是圆台;图④前后两个面平行,其他面是平行四边形,且每相邻两个四边形的公共边平行,所以④是棱柱;很明显③是棱锥. 【答案】C 2.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目《墙来啦》,选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为(　　). 【解析】由题设中的要求可知该几何体的三视图的图形分别是正方形,圆,三角形.符合条件的只有A,所以选A. 【答案】A 3.将正方体(如图①所示)截去两个三棱锥,得到图②所示的几何体,则该几何体的侧(左)视图为(　　). 【解析】根据空间几何体的三视图的概念易知侧(左)视图AD1应画成实线,B1C应画成虚线,故选B. 【答案】B 4.如图,△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图,则△OAB的面积是(　　). A.6 B.3 C.6 D.12 【解析】由水平放置的平面图形的斜二测画法的规则可知,△OAB为直角三角形且直角边OB=2O'B'=4,OA=O'A'=6,因此S△OAB=×4×6=12. 【答案】D 5.一个机器零件的三视图如图所示,其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形,则该机器零件的体积为(　　). A.8+ B.8+π C.8+π D.8+π 【解析】此几何体为组合体,下部是正方体,上面是球的,并且半径为1,所以此几何体的体积V=2×2×2+×π×13=8+,故选A. 【答案】A 6.如图,在底面边长为1,高为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,点P是平面A1B1C1D1内一点,则三棱锥P-BCD的正(主)视图与侧(左)视图的面积之和为(　　). A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】设点P在平面A1ADD1的射影为点P',在平面C1CDD1的射影为点P″,如图. ∴三棱锥P-BCD的正(主)视图与侧(左)视图分别为△P'AD与△P″CD, 因此所求面积S=S△P'AD+S△P″CD=×1×2+×1×2=2. 【答案】B 7.如图1,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,动点M,N,Q分别在线段AD1,B1C,C1D1上.当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时,三棱锥Q-BMN的正(主)视图面积等于(　　). A.a2 B.a2 C.a2 D.a2 【解析】由三棱锥Q-BMN的俯视图可得点Q在点D1处,点N在点C处,点M在D1A的中点处,所以三棱锥Q-BMN的正(主)视图为△D1EC(E为D1D的中点),其面积为a×=a2.故选B. 【答案】B 8.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　). A. cm3 B.3π cm3 C. cm3 D. cm3 【解析】由三视图知,此几何体是底面半径为1 cm、高为3 cm的圆柱上部去掉一个半径为1 cm的半球,所以其体积为V=πr2h-r3=3π-= cm3. 【答案】D 9.将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正(主)视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为(　　). 【解析】由几何体的正(主)视图和俯视图可知该几何体的直观图如图①,故其侧(左)视图为图②. 【答案】B 10.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　). A.+2π B. C. D. 【解析】由三视图可知该几何体是由一个圆柱和半个圆锥构成的组合体,其中圆柱的底面半径为1,高为2,圆锥的底面半径为1,高也为1,故其体积为π×12×2+×π×12×1=. 【答案】B 11.一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的表面积为(　　). A.(48+8)cm2 B.(46+6)cm2 C.46 cm2 D.(40+4)cm2 【解析】由三视图易知,该正三棱柱的形状如图所示,且AA'=BB'=CC'=4 cm,正△ABC和正△A'B'C'的高为2 cm, ∴正△ABC的边长为AB==4 cm, ∴该三棱柱的表面积为(48+8) cm2. 【答案】A 12.如图所示,扇形的中心角为,其所在圆的半径为R,弦AB将扇形分成两个部分,这两部分各以直线AO为轴旋转一周,若△ABO旋转得到的几何体体积为V1,弓形AB旋转得到的几何体体积为V2,则V1∶V2为(　　). A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.1∶4 【解析】△AOB绕AO旋转得到的几何体为圆锥,体积V1πR3,整个扇形绕AO旋转得到的几何体为半球,体积V