1 空间几何体单元测试-【全新学案】2023高中数学同步教与学(人教A版必修2)

( 2 ac a 2 - 1 )心 : 为半径的圆 ; 当 a=1时:P点的轨迹为y 轴 . 变式训练 8 由题意:所求圆与直线 y=0相切且半 径为 4:则圆 心坐标 O1 (a:4)或 O1 (a:-4). 又 ∵已知圆 x2 +y2 -4x-2y-4=0的 圆 心 O2 坐 标为(2:1):半径为 3. ①若两圆内切:则 lO1O2 l=4-3=1: 即(a-2)2 +(4-1)2 =12 或(a-2)2 +(-4-1)2 = 12 :两方程都无解 . ②若两圆外切:则lO1O2 l=4+3=7. 即(a-2)2 +(4- 1)2 =72 :有 a=2士2^10或(a- 2)2 +(-4-1)2 =72 :有 a=2士2^. .所求圆的方程为 (x-2-2^2 +(y-4)2 =16 或(x-2+2^2 +(y-4)2 =16 或(x-2-2^2 +(y+4)2 =16 或(x-2+2^2 +(y+4)2 =16. 第 一章 单元测试卷 1.C 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.A 9.A 10.D 11.D 12.C 13.1 : 2^ : 3^ 14. a3 15.12 16.^ ( 7 . 1 8 . 设扇形的半径和圆锥的母 线 都 为 I :圆 锥 的 半 径 )17.由题意得:π(2+5)I=π(22 +52 ):I=29 为 r:则=3π:I=3;×3=2πr:r=1; ( 1 1 3 3 )S表 面 积 =S侧 面 +S底 面 =πrI+πr2 =4π:V= Sh= ×π×12 ×2^= 22π 19.圆锥的高 h= ^42 -22 =2^3:圆 柱 的 底 面 半 径 r=1: S表面 =2S底面 +S侧面 =2π+π×^. 20.S表面 =S圆台底面 +S圆台侧面 +S圆锥侧面 =π×52 +π×(2+5)× 3^^ 1)π. ( V = V 圆 台 - V 圆锥 = π( r + r 1 r 2 + r ) h - π r 2 h = ) 1 1 3 3 ( 148 )π. 3 21.画出直观图并就该图作必要的说明. (1)V=64.(2)S=40+24^. 22.(1)如果按方案一 :仓库的底面直径变成 16m:则 仓库的体积 V1 = Sh= ×π× ( ) 2 ×4=6π m3 . 如果按方案二:仓库的高变成 8 m:则仓库的体积 V2 = Sh= ×π× ( ) 2 ×8=8π m3 . (2)如果按方案 一 :仓库的底面直径变成 16m:半径 为 8 m: 棱锥的母线长为 I=^82 +42 =4^5: 则仓库的表面积 S1 =π×8×4^^m2 . 如果按方案二:仓库的高变成 8 m: 棱锥的母线长为 I= ^=10:则仓库的表面积 S2 =π×6×10=60πm2 . (3)∵V2 >V1 :S2 <S1 ..方案二比方案一更加经济. 第二章 单元测试卷 1.C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B 9. C 10.B 11.A 12.B 13.( 3)( 4) 14.2(1+^π 15.(1)(2)(4) 16.2π: 10π: 9^ 17.( 1)∵平 面 PAC 」平面ABC:PA」AC:AC仁平面ABC: .PA」平面ABC.BC仁平面ABC:.PA」BC. 又 ∵AB」BC:ABnPA=A:AB、PA仁平面 PAB: .BC」平面 PAB. BC仁平面 PBC:.平面 PAB」平面 PBC. (2)由(1)得:BC」平面 PAB: .BC」PB:即√PBC=90": 由已知 得:PC=2:AC=^^ AC=^ ×^ =^: 在直角三角形PBC中: PB= ^ PC=^22 - (^)2 = ^0. .直角三角形 PBC的面积 1 PB×BC= 1 ×^6 × ^10= ^15 2 2 2 2 4 . 18.( 1)取 AB的 中点 M:连 FM:MC: ∵F、M分别是 BE、BA的中点 : ( . FM / EA : FM = EA . ) 1 2 ∵EA、CD都垂直