专题06 概率-十年高考（2009-2018）之高三数学分项与解读（江苏专版）

专题06 概率 【考情概览】 年份 题号 考点 难度层次 考查内容，方式，模型等 学科素养[来源:Z。xx。k.Com] 2018 6 概率 简单 古典概型 数学计算 2017 7 概率 简单 几何概型 数学计算 2016[来源:学|科|网Z|X|X|K] 7 概率 简单 古典概型 数学计算 2015 5 概率 简单 古典概型 数学计算 2014 4 概率 简单 古典概型 数学计算 2013 7 概率 简单 古典概型 数学计算 2012 6 概率 简单 古典概型 数学计算 2011 5 概率 简单 古典概型 数学计算 2010 3 概率 简单 古典概型 数学计算 2009 5 概率 简单 古典概型 数学计算 【命题规律】 古典概型主要考查实际背景的等可能事件，通常与互斥事件、对立事件等知识相结合进行考查. 几何概型主要考查事件发生的概率与构成事件区域的长度、角度、面积、体积有关的实际问题，注重考查数形结合思想和逻辑思维能力. 【真题展示】 1【2009江苏，5】现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ▲ . 2【2010江苏，3】盒子中共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是__________． 3【2011江苏，5】从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数3的两倍的概率是 . 4【2012江苏，6】现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 5【2013江苏，7】现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为__________． 6【2014江苏，4】从1,2,3,6这四个数中一次随机地取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率为 . 7【2015江苏高考，5】袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 8【2016江苏，7】将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 9【2017江苏，7】记函数 的定义域为 .在区间 上随机取一个数 ,则 的概率是 ▲ . 10【2018江苏，理6】某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 【对症下药】 1.求古典概型概率的基本步骤 (1)算出所有基本事件的个数n. (2)算出事件A包含的所有基本事件的个数m. (3)代入公式P(A)＝，求出P(A)． 2.在几何概型中，事件A的概率的计算公式 P(A)＝____. 3.几种常见的几何概型[来源:Z.xx.k.Com] (1)与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关．[来源:Z*xx*k.Com] (2)与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题； (3)与体积有关的几何概型，可借助空间几何体的体积公式解答问题． 【考题预测】 1．【江苏省盐城中学2018届高三全仿真模拟检测数学试题】一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________. 2．【江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题】小明随机播放A，B，C，D，E 五首歌曲中的两首，则A，B 两首歌曲至少有一首被播放的概率是______． 3．【江苏省扬州树人学校2018届高三模拟考试（四）数学试题】书架上有5本书，其中语文书2本，数学书3本，从中任意取出2本，则取出的两本书都是数学书的概率为__________． 4．【江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题】已知三人分别在连续三天中值班，每人值班一天，那么与在相邻两天值班的概率为_________． 5．【江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题】欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间