湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（二）数学（文）试题（教师版，含解析）

炎德·英才大联考湖南师大附中2019届高三月考试卷(二) 数　学(文科) 命题人、审题人：洪利民　王朝霞　钱华 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共10页。时量120分钟。满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．设集合M＝{x－2x－3≤0}，N＝{x|2x＜2}，则M∩N＝( C ) A．[－1，3] B．(－∞，1) C．[－1，1) D．(1，3] 【解析】M＝[－1，3]，N＝(－∞，1)，，故M∩N＝[－1，1)．故选C. 2．若2i2＋ai＝b＋4i，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a＋b＝( D ) A. －2 B．－1 C．0 D．2 【解析】由复数相等得：a＝4，b＝－2，a＋b＝2，故选D. 3．已知下面四个命题： ①“若x2－x＝0，则x＝0或x＝1”的逆否命题为“若x≠0且x≠1，则x2－x≠0” ②“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件 ③命题p：存在x0∈R，使得x＋x0＋1＜0，则非p：任意x∈R，都有x2＋x＋1≥0 ④若p且q为假命题，则p，q均为假命题 其中真命题个数为( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】由题可知，①正确，②正确，特称命题的否定为全称命题，所以③显然正确；若p且q为假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以④的推断不正确. 故选C. 4．设正项等比数列<1，若a3＋a5＝10，a1·a7＝16，则S4＝( B )的前n项的和为Sn，且 A．60或 D．120 B．60 C. 【解析】由等比数列＝60 ，故选B.，所以a1＝32，S4＝q＝是单调递减数列，得 5．如图所示，在三棱锥D－ABC中，已知AC＝BC＝CD＝2，CD⊥平面ABC，∠ACB＝90°.若其正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的面积为( D ) A. B．2 C. D. 【解析】由几何体的结构特征和正视图、俯视图，得该几何体的侧视图是一个直角三角形，其中一条直角边是CD，另一条直角边为△ABC的边AB上的中线，所以其侧视图面积为S＝，故选答案D.＝×2× 6．已知平面上不重合的四点P、A、B、C满足＝0，那么实数x的