【2018年秋季课程人教版高一数学】集合概论 教案

适用学科 高中数学 适用年级 高中一年级 适用区域 人教版区域 课时时长（分钟） 2课时 知识点 集合中元素的性质（确定性、无序性、互异性） 证明集合相等的方法 交、并、补的混合运算 教学目标 1.理解集合之间包含与相等的含义，会写给定集合的子集； 2.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 3.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 教学重点 求两个简单集合的并集、交集与给定子集的补集。 教学难点 求两个简单集合的并集、交集与给定子集的补集。 【教学建议】 本节的教学重点是使学生了解集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，理解两个集合的并集与交集的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容。 学生学习本节时可能会在以下两个方面感到困难： 1. 区别较多的新概念及相应的新符号，例如区别元素与集合，属于与包含，交集与并集等概念及其符号表示。 2. 表示具体的集合时，如何从列举法和描述法中做出恰当的选择数学知识包括数学的概念，公式，法则，定义，定理等及由其内容所反映的数学思想方法。在集合内容的安排中，教科书除了介绍集合的基本知识，还特别注意渗透概括与类比这两种常用的逻辑思考方法。教学时，建议引导学生从大量实际例子中去抽象概括集合的含义，并通过类比数的大小关系和运算联想集合的基本关系和运算，让学生体会人们学习新知识的基本思维方法，如概括，类比，联想等。 3. 集合语言是一种抽象的数学语言，学习集合语言最好的方法是使用，建议教学时多创设让学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言，集合语言，图形语言各自的特点，能进行相互转换并掌握集合语言。例如，用集合表示方程的解或简单不等式的解，将方程组的解或简单不等式的解与集合的运算相联系等等。在学习集合间的关系和运算时，建议重视使用韦恩图，这有助于学生体会直观图示对理解抽象概念的作用。 4. 学习有关集合初步知识的主要目的也在于使用。具体地说，就是能读懂面临问题中的集合概念和符号；在处理实际问题时，能根据需要，运用集合语言进行表述，在安排训练时，建议把握好分寸，不宜搞偏题怪题。 【知识导图】 有关集合的考题，考查重点是集合与集合之间的关系，解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊