【2018年秋季课程人教版高一数学】函数的最值问题-教案

适用学科 高中数学 适用年级 高一 适用区域 人教版区域 课时时长（分钟） 2课时 知识点 单调性的应用，最值问题 教学目标 使学生理解函数的最值是在整个定义域上来研究的，是函数单调性的应用． 通过渗透数形结合的思想方法，掌握求函数最值的方法． 教学重点 函数最大(小)值的定义和求法． 教学难点 如何求一个具体函数的最值． 【教学建议】 函数的最大（小）值的定义，是借助于二次函数及其图像引出的，概念的出现仍然是遵循特殊到一般的原则.鉴于学生对于二次函数已经有了一个初步的了解，因此本节课多从学生接触过的二次函数入手，这样能使学生容易找到最高点和最低点.但这只是感性上的认识，要培养学生能用数学语言描述函数最值的概念，通过对概念的辨析，真正让学生理解最值概念的内涵，同时，在做题时多培养学生画图的能力，体会到数形结合的魅力. 【知识导图】 【教学建议】 导入是一节课必备的一个环节，是为了激发学生的学习兴趣，帮助学生尽快进入学习状态。 导入的方法很多，仅举两种方法： 1 情境导入，比如讲一个和本讲内容有关的生活现象； 2 温故知新，在知识体系中，从学生已有知识入手，揭示本节知识与旧知识的关系，帮学生建立知识网络。 提供一个教学设计供讲师参考： (1)由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因. (2)通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况． 课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜举办大型国际体育赛事．下图是北京市某年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图． 问题：观察图形，能得到什么信息？ 预案：(1)当天最高温度、最低温度是多少以及何时达到； (2)在某时刻的温度； (3)某些时段温度升高，某些时段温度降低． 在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的． 问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗？ 预案：水位高低、燃油价格、股票价格等． 设计意图：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小．从而引入最大值、最小值的概念． 【教学建议】通过前面的引导，得到函数最值的定义，建议老