1.3.2函数奇偶性小题专练（提升）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版必修1

函数奇偶性小题专练（提升） 一、单选题 1．关于轴对称的函数在上是增函数．且最小值为，则它在上（    ） A．是减函数，最小值是 B．是增函数，最大值是 C．是减函数，最大值是 D．是增函数，最小值是 2．已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．已知f(x)=(m-1)x2+2mx+3为偶函数,则f(x)在(-5,-2)上是(　　). A．增函数 B．减函数 C．部分为增函数,部分为减函数 D．无法确定增减性 4．以下函数的图象不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．定义在上的奇函数，满足，当时，，则的解集为（    ） A． B． C． D． 6．设函数是定义在上的减函数，且为奇函数，若，，则下列结论不正确的是（      ） A． B． C． D． 7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，对任意的x∈[t，t+2]不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，那么实数t的取值范围是（　　） A．[，+∞） B．[2，+∞） C．（0，] D．[0，] 8．已知是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列命题中，真命题是（    ） A．使为奇函数. B．使为偶函数. C．使都为偶函数； D．使都为奇函数 10．设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（    ） A．在上单调递减 B． C．不等式的解集为 D．的图象与轴只有2个交点 11．已知函数定义域为，且满足，，则（    ） A． B． C． D．为偶函数 12．已知函数满足当时，，且对任意实数，满足，当时，，则下列说法正确的是（    ） A．函数在上单调递增 B．或 C．函数为非奇非偶函数 D． 三、填空题 13．如图是根据绘制出来的，则表示偶函数的图象是 （填序号）． （1） （2） （3） （4） 14．设是定义在上的奇函数，且时，，则 . 15．设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则 . 16．定义在R上的函数具有性质：（1）（2）当时，单调增，则不等式的解集为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 函数奇偶性小题专练（提升） 一、单选题 1．关于轴对称的函数在上是增函数．且最小值为，则它在上（    ） A．是减函数，最小值是 B．是增函数，最大值是 C．是减函数，最大值是 D．是增函数，最小值是 2．已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．已知f(x)=(m-1)x2+2mx+3为偶函数,则f(x)在(-5,-2)上是(　　). A．增函数 B．减函数 C．部分为增函数,部分为减函数 D．无法确定增减性 4．以下函数的图象不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．定义在上的奇函数，满足，当时，，则的解集为（    ） A． B． C． D． 6．设函数是定义在上的减函数，且为奇函数，若，，则下列结论不正确的是（      ） A． B． C． D． 7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，对任意的x∈[t，t+2]不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，那么实数t的取值范围是（　　） A．[，+∞） B．[2，+∞） C．（0，] D．[0，] 8．已知是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列命题中，真命题是（    ） A．使为奇函数. B．使为偶函数. C．使都为偶函数； D．使都为奇函数 10．设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（    ） A．在上单调递减 B． C．不等式的解集为 D．的图象与轴只有2个交点 11．已知函数定义域为，且满足，，则（    ） A． B． C． D．为偶函数 12．已知函数满足当时，，且对任意实数，满足，当时，，则下列说法正确的是（    ） A．函数在上单调递增 B．或 C．函数为非奇非偶函数 D． 三、填空题 13．如图是根据绘制出来的，则表示偶函数的图象是 （填序号）． （1） （2） （3） （4） 14．设是定义在上的奇函数，且时，，则 . 15．设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则 . 16．定义在R上的函数具有性质：（1）（2）当时，单调增，则不等式的解集为 . 参考答案： 1．A 【解析】因为函数关于轴对称，在上是增函数且最小值为， 所以函数为偶函数，在上是减函数，最小值是. 故选：A 2．A 【解析】因为定义在