【2018年秋季课程人教版高一数学】函数的奇偶性_教案

适用学科 高中数学 适用年级 高一 适用区域 人教版区域 课时时长（分钟） 2课时 知识点 奇偶性与对称 奇偶性的概念 奇偶性的判断（证明）方法 奇偶性的应用 轴对称问题 中心对称问题 教学目标 结合具体函数，了解奇偶性的含义. 学会运用函数图像理解和研究函数的性质. 理解奇函数、偶函数的几何意义,能熟练判别函数的奇偶性. 教学重点 奇函数、偶函数的几何意义. 教学难点 判别函数的奇偶性. 【教学建议】 函数的奇偶性是学生在继函数单调性后学习的函数的第二个性质,也是非常重要的函数的性质,是函数学习中第二个用数学符号语言刻画的概念,为进一步学习函数其他性质提供了方法依据,所以这一讲的内容非常重要． 对于函数奇偶性,学生的学习困难主要在两个方面： (1)如何判别函数的奇偶性,尤其是抽象函数,从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的;要锻炼学生熟练进行数学符号语言、文字语言、图形语言的熟练转化. (2)数形结合 【知识导图】 【教学建议】 导入是一节课必备的一个环节，是为了激发学生的学习兴趣，帮助学生尽快进入学习状态。 导入的方法很多，仅举两种方法： 1 情境导入，比如讲一个和本讲内容有关的生活现象； 2 温故知新，在知识体系中，从学生已有知识入手，揭示本节知识与旧知识的关系，帮学生建立知识网络。 提供一个教学设计供讲师参考： 1、复习引入 1)函数的单调性、函数的最大(小)值. 2)观察下列函数的图象： 设计意图:由初中知识自然过渡到今天要学的知识,对初中知识进行深化,激起学生新的认知冲突,从而调动学生积极性. 2、步步深化 设置启发式问题： 观察上述函数的图象,从对称的角度,看图象具有什么特点? (1)指出对称轴两侧对称的自变量相对的函数值如何变化? (2)如果若点在函数图象上,在不在函数图象上?或者 如果若点在函数图象上, 在不在函数图象上? 是不是在定义域内对称的任意两个点都有这个规律呢? (3)如何用数学符号语言来描述这个规律? (4)反过来，如果y=f(x)在变于原点或者y轴对称，我们能不能得到自变量与函数值的变化规律呢? (5)判断 是否满足这个规律? 3、师生互动，新课讲解 归纳:若点在函数图象上,则相应的点也在函数图象上,即函数图象上横坐标互为相反数的点,它们的纵坐标一定相等. 设计意图:通过启发式提问