【2018年秋季课程人教版高一数学】函数模型及其应用-教案

适用学科 高中数学 适用年级 高一 适用区域 通用 课时时长（分钟） 2课时 知识点 1.几类不同增长的函数模型的特点 2.用已知函数模型解决实际问题 3.建立函数模型解决实际问题 教学目标 1．利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义； 2．了解社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例。 教学重点 了解函数模型的广泛应用。 教学难点 了解函数模型的广泛应用。 【教学建议】 本课内容是函数的应用，它的本质就是我们学习过的函数做为模型在现实问题刻画过程中的基本操作过程和常见函数图象与性质在应用中的升华.本课内容是课本必修1中第三章的重点内容之一，课本中还渗透了函数拟合的基本思想，这也为后面高中的学习做了铺垫。通过本节的学习，要使学生从中体会函数模型刻画现实问题的基本过程并体会函数在数学及其它地方的应用的广泛性，能初步运用函数的思想解决现实生活中的一些简单问题， 函数模型本身就来源于现实，学生可以从理解知识升华到熟练应用知识，使他们能辩证地看待知识理解与知识应用间的关系，与所学的函数知识前后紧紧相扣，相辅相成. 【知识导图】 【教学建议】 导入是一节课必备的一个环节，是为了激发学生的学习兴趣，帮助学生尽快进入学习状态。 导入的方法很多，仅举两种方法： 1 情境导入，比如讲一个和本讲内容有关的生活现象； 2 温故知新，在知识体系中，从学生已有知识入手，揭示本节知识与旧知识的关系，帮学生建立知识网络。 提供一个教学设计供讲师参考： 环节 教学内容设计 师生双边互动 创 设 情 境 材料：澳大利亚兔子数“爆炸” 在教科书第三章的章头图中，有一大群喝水、嬉戏的兔子，但是这群兔子曾使澳大利亚伤透了脑筋．1859年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加，不到100年，兔子们占领了整个澳大利亚，数量达到75亿只．可爱的兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了相当于75亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口．这使澳大利亚头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一口气． 师：