宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次（10月）月考数学（文）试题

石嘴山三中高二年级月考数学（文）试卷 命题人： 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷（选择题） 一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1．若等差数列满足，，则（ ） A． B． C． D． 2.数列，，，，…的一个通项公式为（ ） A． B． C． D． 3. 不等式 ≤0的解集为（ ） A．(-∞,-3] B．(1,2] C．(-∞,-3]∪[1,2] D．(-∞,-3]∪(1,2] 4．在等差数列中，，则 A． B．2 C． D．4 5.已知，，且，则下列不等式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 6.已知数列中，，且数列是等差数列，则（ ） A． B． C． D． 7.如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是(　　) A. B. C. D. 8. 若数列是等比数列，且，则（ ） A． B． C． D． 9.有已知函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 10.中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”．其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则该人第五天走的路程为（ ） A．48里 B．24里 C．12里 D．6里 11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝(　　) A．12 B．14 C．16 D．18 12.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 A． B. C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题,每题5分.） 13．设等比数列的公比为，其前项和为，若，，则______________． 14．已知数列的前n项的乘积为，若，则当最大时，正整数______________． 15．已知，且，，这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则______________. 16．在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为 3、 解答题:(本大题共6小题70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、（本小题满分10分） 解不等式：1＜x2－3x＋1＜9－x. 18、（本小题满分12分） 已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B． (1)求A∩B； (2)若不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，求不等式ax2＋x＋b<0的解集． 19．（本小题满分12分） 已知数列 是首项 公比 =2的等比数列， 是首项为 公差 的等差数列， （1）求数列 和 的通项公式； （2）求数列 的前 项和 . 20.（本小题满分12分） 数列 满足 ，设 （1）判断数列 是等差数列吗？试证明。 （2）求数列 的通项公式 21.（本小题满分12分） 已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 22．（本小题满分12分） (1)求不等式ax2－3x＋2>5－ax(a∈R)的解集． (2)已知f(x)＝2x2－10x.若对于任意的 ，不等式 f恒成立，求t的取值范围． 1-5BDDAB 6-10 BCDAC 11-12 BD 13 则__-1或 ____ 14\ _3 15\ 5 16. 3 17、（本小题满分10分） 解不等式：1＜x2－3x＋1＜9－x. [解析]　由x2－3x＋1＞1得，x2－3x＞0，∴x