北师大版七年级上数学 第3章 整式及其加减 同步作业课件 (8份打包)

第三章 整式及其加减 1 字母表示数 * 字母表示数． 【例1】请用含字母的式子表示下列关系： (1)表示三角形面积公式； (2)若一个长方形的面积为10，设长为a，请表示宽． 【思路分析】要表示某一数量，要弄清表示该数量的关键的长度，再利用常见图形的周长，面积与边长、半径之间的数量关系，建立含有字母的式子． 【规范解答】(1)设三角形一边长为a，这一边上的高为h，则三角形的面积为eq \f(1,2)ah； (2)由长方形的面积＝长×宽，得宽＝eq \f(面积,长)，所以该长方形的宽为eq \f(10,a). 【题后反思】用字母代替数就是将基本的数量关系的文字语言转化为用数字、字母和运算符号构成的符号语言． 用字母表示规律． 【例2】研究下列算式，你会发现什么规律？ 　1×3＋1＝4＝22 　2×4＋1＝9＝32 　3×5＋1＝16＝42 　4×6＋1＝25＝52 … 请你找出规律，并用公式表示出来：________. 【思路分析】仔细观察算式，等式左边是两个相差2的有理数的积与1的和，左边是连续整数的平方，并且这三个数是连续的整数． 【规范解答】n(n＋2)＋1＝(n＋1)2(n是正整数)． 【题后反思】字母取代数能准确反映事物的内在规律. 0.7m 　 (100－5x)　 　 (10a＋2b) 　 D 　 1．一套原价是m元的服装，7折出售，则售价是　 　元． 2．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回　 元． 3．大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米，2千克食油共需　 　元． 4．观察一系列数字4,6,8,10，…，第n个数字可表示为(　　 ) A．2n　　　　　 B．4n　　　　　 C．2n＋1　　　 D．2n＋2 B 　 C 　 5．用字母表示：①一个数加上m后得3，这个数是3－m；②一个数减去x后得8，这个数是8－x；③一个数除以15得y，这个数是15y；④一个数乘以x得12，这个数是12x.其中正确的有(　　 ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如果两个数的和是100，其中一个数用字母a表示，那么这两个数的积可以表示为(　　 ) A．a(100＋a) B．a(a－100) C．a(100－a) D．100－a 7．在小学里我们学习了许多运算法则和公式，请你用字母表示： (1)加法结合律；　(2)同分母分数加法法则；　(3)梯形面积公式；　 (4)圆的周长和面积公式． 解：(1)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) (2)eq \f(b,a)＋eq \f(c,a)＝eq \f(b＋c,a) (3)S＝eq \f(1,2)(a＋b)h (4)C＝2πr，S＝πr2 C 　 C 　 8．长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其表面积S的公式为(　　 ) A．S＝ab＋bc＋ca　　　 B．S＝abc C．S＝2(ab＋bc＋ca) D．S＝6ab 9．甲、乙两人同时同地相背而行，甲速为a千米/时，乙速为b千米/时，x小时后两人相距(　　 ) A．(eq \f(x,a)＋eq \f(x,b))千米 B．(eq \f(a,x)＋eq \f(b,x))千米 C．(ax＋bx)千米 D．(ax－bx)千米 C 　 2n＋1 　 x＋2 　 x＋4 　 20172－1 n2－1 10．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(　　 ) A．(a－10%)(a＋15%)万元 B．a(1－90%)(1＋85%)万元 C．a(1－10%)(1＋15%)万元 D．a(1－10%＋15%)万元 11．设n为整数，则奇数可表示为　 　；三个连续偶数，设第一个为x，则另外两个可表示为　 　和　 　. 12．观察下面一列数的规律：0,3,8,15,24，…它的第2017个数是 　 　，第n个数是　 　. 3n＋1 13．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子　 　枚．(用含n的代数式表示) 14．用字母表示如图所示阴影部分的面积．(其中，矩形的宽为a米，长为b米) 解：(ab－eq \f(3,8)πa2)平方米 15．用木条按图所示的方式搭图形： (1)填写下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ … 木条根数 (2)第n个图形需要多少根木条？ 解：(1)6　11　16　21　26 (2)5n＋1 16．一根弹簧，原来的长度为8cm，当弹簧所挂物体质量为m时(m在一定范围内)，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表： 质量