专题13 操作性问题-2019版【中考16年】安徽省2003-2018年中考数学试题分项解析

1. （2006安徽省大纲4分）将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是【 】 2. （2012安徽省4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【 】 A.10 B. C. 10或 D.10或 [来源:Zxxk.Com] 3. （2014年安徽省4分）如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=900，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为【 】 A、 B、 C、4 D、5 1. （2013年安徽省4分）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A′处，给出以下判断： ①当四边形A，CDF为正方形时，EF= ②当EF= 时，四边形A′CDF为正方形 ③当EF= 时，四边形BA′CD为等腰梯形； ④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF= 。 [来源:Z§xx§k.Com] 其中正确的是 ▲ （把所有正确结论序号都填在横线上）。 2.【2017年安徽省5分】在三角形纸片 中， ， ， .将该纸片沿过点 的直线折叠，使点 落在斜边 上的一点 处，折痕记为 （如图1），剪去 后得到双层 （如图2），再沿着边 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm. 1. （2004安徽省12分）正方形通过剪切可以拼成三角形．方法如下： 仿上用图示的方法，解答下列问题：[来源:学科网] 操作设计： (1)如下图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形． (2)如下图，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块．再拼成一个与原三角形等面积的矩形． 2. （2005安徽省大纲8分）小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米． （1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置； （2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．  早晨6：00-7：00 与奶奶一起到和平广场锻炼   上午9：00-11：00  与奶奶一起上老年大学  下午4：30-5：30  到和平路小学讲校史 [来源:学*科*网] 3. （2005安徽省大纲14分）在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题： 点P是正方形ABCD内的一点，过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N，使点P是线段MN的三等分点，这样的直线能够画几条？ 经过思考，甲同学给出如下画法： 如图1，过点P画PE⊥AB于E，在EB上取点M，使EM=2EA，画直线MP交AD于N，则直线MN就是符合条件的直线l． 根据以上信息，解决下列问题： （1）甲同学的画法是否正确？请说明理由； （2）在图1中，能否再画出符合题目条件的直线？如果能，请直接在图1中画出； （3）如图2，A1，C1分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点，且A1C1∥AD．当点P在线段A1C1上时，能否画出符合题目条件的直线？如果能，可以画出几条？ （4）如图3，正方形ABCD边界上的A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2都是所在边的三等分点．当点P在正方形ABCD内的不同位置时，试讨论，符合题目条件的直线l的条数的情况．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 4. （2005安徽省课标12分） 图1是一个10×10格点正方形组成的网格。△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题： （1）在图1中画出与△ABC相似的格点 和 ，且 与△ABC的相似比是2， 与△ABC的相似比是 ； [来源:学#科#网] 图1 （2）在图2中用与△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。 图2[来源:学+科+网] 5. （2006安徽省课标12分）如图（1）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收人减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。 乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。 公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。 根据这两种意见，可以把图