安徽省阜阳三中2018-2019学年上学期2019届高三第二次模拟考试文科数学试卷（Word版）

安徽省阜阳三中 2018-2019 学年高三第一学期 第二次模拟考试文科数学试卷 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1．已知集合 A={x|x2+x-2≤0，x∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z}，则 A∩B 等于（ ） A． {0，1} B． {﹣4，﹣2} C． {﹣1，0} D． {﹣2，0} 2．下列说法正确的是（ ） A． 若，则 B． 若则 C． 若,则 D． 若 ,则 3．函数 f ( x) 1 log a x(a 0, a 1) 的图像恒过定点 A，若点 A 在直线 mx ny 2 0 上，其中 mn>0， 则 的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn （ n N * ），若 S21 63 ，则 a7 a11 a15 （ ） A． 6 B． 9 C． 12 D． 15 5．已知递增等比数列 中， a2 a5 18 ， a3 a4 32 ，若 an 128 ，则 n=（ ） A． 8 B． 7 C． 6 D． 5 6．数列,满足 =1, n 3n 2 ，则的前10 项之和为（ ）． A． B． C． D． 7．已知函数为定义在R上的偶函数，当时，，若 则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 8．的部分图像大致为 （ ） ( 高三第二次模拟考试 ) ( 文科数学 ) ( 第 2 页，总 4 页 ) ( 高三第二次模拟考试 ) ( 文科数学 ) ( 第 1 页，总 4 页 ) A． B． C． D． 9. 已知锐角△ABC 的外接圆半径为 BC ，且 AB 3 ， AC 4 ，则 BC （ ） A． B． 6 C． 5 D． 10．已知，那么 A． B． C． D． 11．定义在 R 上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立， 则 函数的零点的个数为 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 12．已知函数 f x ex x2 lnx 与函数 g x e x 2x2 ax 的图象上存在关于 y 轴对称的点， 则实数 a 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13．已知，则 . 14．已知实数满足，则的最大值为 ． 15．在中，内角所对的边分别为，若，且的面积为，则 . 16．若不等式 1n a 3 对任意的正整数 n 恒成立，则实数 a 的取值范围是 三、解答题（共 70 分） 17．（10 分）若不等式 kx2-2x+6k <0（k≠0）。 （1）若不等式解集是{x|x<-3 或 x>-2}，求 k 的值； （2）若不等式解集是 R，求 k 的取值。 18．（12 分）已知函数 f ( x) 2 sin 2 x 2 sin x cos x 1 (1)求 f ( x) 的最小正周期及对称中心； (2)若 ，求 f ( x) 的最大值和取得最大值时的 x 的值. 19.（12 分）已知正项数列 的前 和为，且是与的等比中项． (1)求证：数列是等差数列； (2)若，数列的前 项和为，求． 20．（12 分）在中，内角所对的边分别为，已知 （1）求角 ； （2）若的周长为 8，外接圆半径为，求的面积. 21. （12 分）设函数 f ( x) e x ax 2 （1）求 f x 的单调区间； （2）若 a 1 ， k 为整数，且当 x 0 时， ( x k ) f ( x) x 1 0，求 k 的最大值 22．（12 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线 l 的参数方程为（ t 为参数， t R ），以原点 O 为极点， x 正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为 asina 0 . （1）求圆 C 的直角坐标方程与直线 l 的普通方程； （2）设直线 l 截圆 C 的弦长等于半径长的 倍，求 a 的值. ( 高三第二次模拟考试 ) ( 文科数学 ) ( 第 6 页，总 3 页 ) ( 高三第二次模拟考试 ) ( 文科数学 ) ( 第 5 页，总 3 页 ) $$ 高三第二次模拟考试 文科数学 第 5页，总 3页 文科数学 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B B A B B A D A C D 13. െ � � 14.3 15. � 4 1�. 83, 3     17.（10 分）【答案】(1) 2 5 k   ；(2) 6 6 k   解：（1）∵不等式 kx2－2x＋6k<0 的解集为{x|x<