江西省南昌市2018年10月高考研讨会《高考本源探究之立体几何 》专题（PDF版）

探究问题本源，突出想象推理——高考立体几何核心素养培养策略江西师大附中黄润华2014年教育部发布《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》第一次提出了“中国学生发展的核心素养”.《普通高中数学课程标准（2017年版）指出：“数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.数学学科核心素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.这些素养既相互独立、又相互交融，是一个有机的整体.立体几何是高中数学的重要内容，它包括直线与平面、多面体与旋转体两部分.正确理解和掌握有关概念、公理、定理、性质和公式，空间向量的坐标与运算，并能运用它们进行推理、论证、判断及有关几何量的计算，灵活地运用数学思想方法解决问题，是高考立体几何考查的主要内容.立体几何的学习是培养学生数学核心素养的有效载体，可以着重培养学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模和数学运算等方面的素养.立体几何复习教学的核心是提高学生的数学建模核心素养，立体几何中的模型非常丰富，借助模型可以很好地落实直观想象、逻辑推理和数学运算，以高考真题为中心，探究问题本源，建构基本模型，突出想象推理，落实解题过程.一、高考立体几何命题特点试题主要考查切割体和组合体的三视图，旋转体的侧面积、表面积和体积，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，异面直线所成的角、直线与平面所成的角和平面与平面所成的角.试题背景多次考查经翻折形成的几何体，还考查过几何体的展开与折叠和截面问题.全国卷理科高考立体几何命题特点：1.题型与题序相对稳定，一般命制2个选择题，1个解答题，合计22分；2.不论是全国Ⅰ卷还是Ⅱ卷，立体几何部分在高考试题中占的比重非常稳定，超过了七分之一；3.组合体的三视图在选择题中基本上必考，比较深刻地考查切割与补形思想的应用；4.直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系是必考内容，考查的载体以锥体和经翻折成的空间图形为主；5.建立空间直角坐标系，利用空间向量求直线与平面、平面与平面所成角的正弦或余弦值是必考内容；6.考查核心概念、主干知识、通性通法为主，试题于平淡中显新颖，强调能力立意，能够充分考查学生的数学核心素养.二、一道高考题给高考备考的启示高考真题天上来.高考，总是