专题09 三角形-2019版【中考16年】安徽省2003-2018年中考数学试题分项解析

1.（2005安徽省大纲4分）如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB= ，AC= ，则AB=【 】 A、4 B、5 C、6 D、7[来源:Zxxk.Com] 2. （2006安徽省大纲4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，BC=3，则cosB=【 】 A． B． C． D． 3. （2007安徽省4分）如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP=【 】 A． B． C． D． 4.（2008安徽省4分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于【 】 A. B. C. D. 5. （2009安徽省4分）△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是【 】 A．120° B．125° C．135° D．150° 6.（2014年安徽省4分）如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=900，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为【 】 A、 B、 C、4 D、5 7.【2016年安徽省4分】如图， 中， 是中线， ,则线段 的长为( ) A．4 B． C．6 D． 8.【2017年安徽省4分】直角三角板和直尺如图放置.若 ，则 的度数为（ ） A. B． C. D. 1. （2004安徽省4分）如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD= ▲ ．[来源:Z§xx§k.Com] 2. （2005安徽省课标4分）如图所示，△ABC中， ，则AB= ▲ 。 3. （2009安徽省5分）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 ▲ m。 4. （2010安徽省5分）如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 ▲ 。（把所有正确答案的序号都填写在横线上） ①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB－BD=AC－CD． [来源:学科网] 1. （2003安徽省14分）如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把这与正三角形的接近程度称为“正度”。在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等。 设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β。要求“正度”的值是非负数。 同学甲认为：可用式子|a－b|来表示“正度”，|a－b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形； 同学乙认为：可用式子|α－β|来表示“正度”，|α－β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。 探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？ （2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）； （3）请再给出一种衡量“正度”的表达式。 2. （2004安徽省9分）如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠c=30°．求AD、CD的长． 3. （2004安徽省9分）如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上．请找出一个与△DBE相似的三角形并证明．[来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 4. （2005安徽省大纲10分）如图的花环状图案中，ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形． （1）求证：∠1=∠2；[来源:学科网] （2）找出一对全等的三角形并给予证明． 5. （2005安徽省课标8分）下面是数学课堂的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题： 学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角”。 同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”。还有一些同学也提出了不同的看法…… （1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？ （2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示） 6. （2005安徽省课标4分）如图所示，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，请问图中