专题6.2 等差数列与等比数列-3年高考2年模拟1年原创备战2019高考精品系列之数学（文）

【三年高考精选】 1. 【2018年文新课标I卷】已知数列满足，，设． （1）求； （2）判断数列是否为等比数列，并说明理由； （3）求的通项公式． 2. 【2018年全国卷Ⅲ文】等比数列中，． （1）求的通项公式； （2）记为的前项和．若，求． 3.【2018年文数全国卷II】记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值． 4.【2017课标1，文】记Sn为等比数列 的前n项和，已知S2=2，S3=-6. （1）求 的通项公式； （2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。 5.【2017课标II，文】已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，，. （1）若，求的通项公式； （2）若，求. 6．【2017课标3，文】 7．【2016高考新课标1文数】已知 是公差为3的等差数列，数列 满足 . （Ⅰ）求 的通项公式； （Ⅱ）求 的前n项和. 8．【2016高考新课标2文数】等差数列{ }中， . （Ⅰ）求{ }的通项公式； （Ⅱ） 设 ，求数列 的前10项和，其中 表示不超过 的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2. 9．【2016高考新课标3文数】已知各项都为正数的数列 满足 ， . （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）求 的通项公式. 【三年高考刨析】 试题来源 考查考点 数学素养 解题关键 2018全国文科1 等比数列，求通项公式 数学运算 逻辑推理 准确掌握等比数列的判断方法，求通项公式的方法并能灵活应用 2018全国文科2 等差数列的通项公式和数列求和 数学运算 逻辑推理 准确掌握等差数列的通项公式求法和数列求和方法并能灵活应用 2018全国文科3 等比数列的通项公式和数列求和 数学运算 逻辑推理 准确掌握等比数列的通项公式求法和数列求和方法并能灵活应用 2017全国文科1 等比数列，求通项公式，等差数列的判断 数学运算 逻辑推理 准确掌握等比数列的通项公式求法和等差数列的判断方法并能灵活应用 2017全国文科2 等比数列，等差数列 数学运算 逻辑推理 准确掌握等比数列，等差数列的性质并能灵活应用 2017全国文科3 2016全国文科1 等差数列与等比数列 数学运算 逻辑推理 准确掌握等比数列，等差数列的性质并能灵活应用 2016全国文科2 等差数列的性质 数学运算 逻辑推理 准确掌握等差数列的性质并能灵活应用 2016全国文科3 数列的递推公式、等比数列的通项公式 数学运算 逻辑推理 准确掌握数列的递推公式、等比数列的通项公式，并能灵活应用 命题 规律[来源:Z,xx,k.Com] 总结 等比数列的定义、性质、通项公式和前 项和公式的运用设计试题，而等差数列和等比数列在公式和性质上有许多相似性，是高考必考内容，着重考查等差、等比数列的基本运算、基本技能和基本思想方法，题型不仅有选择题、填空题、还有解答题，题目难度中等． 【2019年高考命题预测】 预测2019高考，将以等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式和前 项和公式的运用设计试题，以求等差数列、等比数列 的通项 通项公式和为主要考点，重点考查学生的运算能力与逻辑推理能力． 【2019年一轮复习指引】 高考对等差与等比数列的综合考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力，这个“灵活”就集中在“转化”的水平上．在解答题中，有的考查等差数列、等比数列通项公式和求和知识，属于中档题，有的与函数、不等式、解析几何等知识结合考查，难度较大．等差数列和等比数列的判定，可能会在解答题中的第一问，或者渗透在解题过程中.等差数列、等比数列的通项公式，以小题形式或者在解答题中考查，是解决等差数列和等比数列的瓶颈，要熟练掌握.等差数列和等比数列性质的运用，主要以选择或者填空的形式考查，难度较低．对等差数列、等比数列前 项和的考查，直接考查或者通过转化为等差数列、等比数列后的考查．在2019年对数列的复习，除了加强“三基”训练，同时要紧密注意与函数、不等式、解析几何结合的解答题． 【2019年高考考点定位】 高考对等差数列和等比数列的考查有四种主要形式：一是考察等差数列和等比数列的判定，主要以定义为主；二是考察通项公式，直接求或者转化为等差数列和等比数列后再求；三是对等差数列和等比数列的性质的考查；第四是求和． 考点一、等差数列和等比数列的判定 典例1【湖南省长沙市2018届第三次模拟】已知数列的前项和. (I) 求证：数列为等差数列； (II) 求数列的前项和． 【备考知识梳理】 1．等差数列的判定： ①（为常数）；②；③（为常数）；④（为常数）．其中用来证明方法的有①②． 2.等比数列的判定：①（）；②（）；③； ④其中用来证明方法的有①②．