11.2.3 循环结构（课件）-2018年数学同步优化指导（湘教版必修5）

第11章　算法初步 11.2　算法结构与程序框图 11.2.3　循环结构 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 1．能设计含有循环结构的程序框图，熟悉循环结构的应用； 2．能将具体问题抽象出含有循环结构的算法，并用程序框图描述． 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 1．循环结构的概念 在算法中，_______________________________________ _______的结构称为循环结构，其中反复执行的步骤形成循环体． 从某处开始按照一定的条件重复执行某些步骤　 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 下面关于算法的基本结构的叙述错误的是(　　) A．任何算法都可以由三种基本结构通过组合与嵌套而表达出来 B．循环结构中包含着条件结构 C．条件结构中的两个分支，可以都是空的 D．有些循环结构可改为顺序结构 解析　条件结构是对问题进行判断，总有一个是不为空的． 答案：C 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 2．循环结构的一般形式通常有两种，用程序框图(如图所示)分别表示如下： 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 左图所示的循环结构是先执行循环体，再判断条件p是否成立，若条件p不成立，就继续执行循环体，直到条件p成立时才终止循环，这种循环结构称为________型循环结构． 右图所示的循环结构是在每次执行循环体前都先判断条件p是否成立，当条件p成立，就执行循环体，当条件p不成立时才终止循环，这种循环结构称为______型循环结构． 直到　 当　 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 请你归纳出两种循环结构的异同点． 提示：直到型与当型循环结构的异同点 直到型循环结构 当型循环结构 相同点 循环体被重复执行：包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体 不同点 ①先执行循环体再判断条件 ①先判断条件再执行循环体 ②条件不满足时执行循环体，直到条件满足时终止 ②条件满足时执行循环体，直到条件不满足时终止 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 算法的程序框图如图所示，当输入n＝6时，输出的结果是(　　) A．35　　　　　　　　 B．84 C．49 D．25 [思路点拨]　先执行循环体有限次，再观察i的取值． 含循环结构的程序框图 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 答案：A 解析　执行过程如下： S＝0，i＝1eq \o(――→,\s\up15(1≤6是),\s\do15(　))m＝1，S＝0＋1，i＝3 eq \o(――→,\s\up15(3≤6是),\s\do15(　))m＝9，S＝10，i＝5 eq \o(――→,\s\up15(5≤6是),\s\do15(　))m＝25，S＝35，i＝7 eq \o(――→,\s\up15(7≤6否),\s\do15(　))输出S＝35． 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 【点评】　循环结构在高考中属热门考点，此类问题易出现循环次数的错判，所以需特别关注对循环条件的研究，避免出错． 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 1．右图是一个算法的程序框图，则该算法输出n＝(　　) A．eq \f(1,2)　　　 B．eq \f(2,3) C．eq \f(3,4) D．eq \f(4,5) 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 答案：C 解析　循环限制条件为i<4，故输出的n值为0＋eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,3×4)＝1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＝eq \f(3,4)． 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 设计一种程序框图计算1×2×3×4 ×…×n(n≥2)． [思路点拨]　本题是考查算法的结构，①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止条件． 利用循环结构设计程序框图 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版）