12.1.1 总体、个体和总体均值、2 样本与样本均值（课件）-2018年数学同步优化指导（湘教版必修5）

第12章　统计学初步 12.1　总体和个体 12.1.1　总体、个体和总体均值 12.1.2　样本与样本均值 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 1．理解总体、个体、总体均值的含义； 2．了解样本、样本容量、抽样等概念； 3．初步体会估计所蕴含的统计思想． 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 1．统计的相关概念 概念 定义 总体 所要调查对象的全体叫作总体 个体 总体中的每个成员叫作个体 样本 从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本 样本容量 样本中个体的数目叫作样本容量 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，则样本容量是____________． 解析　样本容量是指样本中个体的数目． 答案：100 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 2．均值 (1)总体均值： 总体平均是总体的__________，也称为总体均值．常用字母μ表示总体均值． (2)样本均值：样本均值是样本的__________，常用字母表示． 平均值　 平均值　 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 抽样合理　 较大的　 (3)总体的估计： 总体均值是总体的指标，是一个固定的量，但是样本均值依赖于样本的选择，不同的样本有不同的样本均值．和总体均值μ相比较后知道，只要____________，对于__________样本容量n，样本均值eq \x\to(x)会接近μ.于是，eq \x\to(x)是总体均值μ的近似值，所以称为μ的估计． 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 答案：124 从一堆苹果中任取5个，称得它们的质量(单位：g)如下：125,124,121,123,127，则该样本的均值eq \x\to(x)＝____________g． 解析　eq \x\to(x)＝eq \f(1,5)(125＋124＋121＋123＋127)＝124(g) 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 为了了解某次数学竞赛成绩，从2 000名学生的成绩中抽取了60名学生的成绩，其中2人得100分，3人得98分，5人得95分，12人得90分，16人得84分，22人得75分． (1)在这个问题中，采用的是哪种调查方式？ (2)总体是什么？个体是什么？样本是什么？样本容量是什么？ [思路点拨]　根据总体、个体、样本、样本容量的概念判断即可． 基本概念的理解 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 解　(1)采用的是抽样调查方式； (2)总体是2 000名学生的数学竞赛成绩；个体是每名学生的数学竞赛成绩；样本是抽取的60名学生的数学竞赛成绩；样本容量是60． 【点评】　总体、个体、样本、样本容量是统计学最基本的概念，必须熟练掌握． 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 1．为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了其中100名学生的视力情况．在这个问题中，100名学生的视力情况(数据)是(　　) A．总体　　　　　　 B．个体 C．总体的一个样本 D．样本容量 解析　100名学生的视力情况(数据)是从总体中抽出的个体，而样本容量是指样本中个体的个数，是一个数量． 答案：C 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 从高一(1)班和高一(2)班中分别随机抽取10名学生的数学成绩(单位：分)，结果如下： 高一(1)班　76　90　84　86　81　87　86　82　85　83 高一(2)班　82　84　85　89　79　80　91　89　79　74 试求出各班10名学生成绩的均值． [思路点拨]　利用均值的计算公式计算即可． 求总体与样本的均值 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 【点评】　计算均值的关键是确定数据总和与数据个数，代入均值计算公式即可求解． 解　高一(1)班的这10名学生成绩的均值： eq \x\to(x)1＝eq \f(1,10)×(76＋90＋84＋86＋81＋87＋86＋82＋85＋83)＝84(分)．