12.2.2 调查问卷的设计、3 分层抽样和系统抽样（课件）-2018年数学同步优化指导（湘教版必修5

第12章　统计学初步 12.2　抽样调查方法 12.2.2　调查问卷的设计 12.2.3　分层抽样和系统抽样 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 1．通过具体的实例分析，了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的含义； 2．通过对实例的分析，能根据实际问题的需要合理地选取抽样方法解决问题； 3．通过应用统计知识解决问题，感受实际生活对统计知识的需要，体会数学与生活的联系． 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 简单随机抽样　 1．分层抽样 (1)定义：分层抽样就是把总体A分成L个互不相交的子总体：A＝A1＋A2＋…＋AL，称这些子总体为层，称Ai为第i层．然后在每层中独立地进行________________． (2)用N表示总体A的个体总数，用Ni表示第i层的个体总 数时，有N＝N1＋N2＋…＋NL，则称Wi＝______(i＝1,2，…，L)，为第i层的层权． eq \f(Ni,N) 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 均值估计　 代表性　 (3)用μ表示A的总体均值，对于i＝1,2，…，L，用eq \x\to(x)i表示从第i层抽出样本的样本均值，则称eq \o(X,\s\up6(－))＝W1eq \x\to(x)1＋W2eq \x\to(x)2＋…＋WLeq \x\to(x)L是总体均值μ的简单估计． (4)分层抽样的特点： ①分层抽样在获得总体均值估计的同时，也得到各层的____________； ②将差别不大的个体分在同一层，使得分层抽样得到的样本更具有__________，从而提高估计的准确度； ③抽样调查的实施更加方便，调查数据的收集、处理也更加方便． 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1 200辆，6 000辆和2 000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取的辆数为______________． 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 答案：6,30,10 解析　设三种型号的轿车依次抽取x辆，y辆，z辆， 则有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(x,1 200)＝\f(y,6 000)＝\f(z,2 000)，,x＋y＋z＝46.)) 解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝30，,z＝10.)) 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 2．系统抽样 (1)定义：如果总体中个体按一定的方式排列，那么在____________随机抽取一个个体，然后按照________________确定其他个体的抽样方法称为系统抽样方法． (2)常用方式：取得一个个体后，按相同的间隔抽取其他个体． (3)优点：____________． 规定范围　 制定好的规则　 实施简单　 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 一个年级有12个班，每个班有50名学生，按1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的学生留下进行交流，这里运用的是(　　) A．系统抽样　 B．抽签法 C．随机数表法 D．以上都不对 解析　符合系统抽样的特点． 答案：A 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 某校有在校高中生共1 600人，其中高一年级学生520人，高二年级学生500人，高三年级学生580人．如果想通过抽查其中的80人来调查学生的消费情况，考虑到不同年级学生的消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，问应采用怎样的抽样方法？高三年级学生中应抽查多少人？ [思路点拨]　本题由于人数多、差异大，故采用分层抽样的方法． 分层抽样的应用 课堂 · 互动探究 数学　必修5（F版） 课前 · 自主学习 反馈 · 当堂达标 解　因不同年级的学生消费情况有明显差别，所以应采用分层抽样．因为520∶500∶580＝26∶25∶29，于是将80分成比例为26∶25∶29的三部分．设三部分各抽个体数分别为26x,25x,29x，由26x＋25x＋29x＝80，解得x＝1.所以高三年级学生中应抽查29人． 【点评】　在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，就要求