11.1 算法的概念（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（湘教版必修5）

第11章　11.1　 1．下列对算法的理解不正确的是(　　) A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的 B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的 C．算法中的每一个步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果 D．一个问题只能设计出一种算法 解析　算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故A项正确； 算法的确定性是指每一步都是确定的，故B项正确；[来源:Z|xx|k.Com][来源:学&科&网Z&X&X&K] 算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故C项正确； 对于同一个问题，可以有不同的算法，故D项错误． 答案：D 2．下列问题可以设计算法求解的个数是(　　) ①求a，b，c，d中的最大值 ②解一元二次方程x2＋2x＋1＝0 ③求方程x2＝lg x的近似解 A．0　　　　　　　 B．1 C．2 D．3 解析　根据以前所学知识可以知道①②③，都可设计一个算法求解． 答案：D 3．已知算法如下： S1：令d＝a； S2：如果b＜d，则d＝b； S3：如果c＜d，则d＝c； S4：输出d. 此算法的功能是____________. 答案：求a，b，c三个数中的最小值[来源:Z.xx.k.Com] 4．求过点(－2，－1)，(2,3)的直线与坐标轴所围成的三角形的面积，写出解决这个问题的一个算法． 解　S1：取x1＝－2，y1＝－1，x2＝2，y2＝3；[来源:学。科。网Z。X。X。K] S2：计算·(y2－y1)＋y1，结果记为m； S3：计算·(x2－x1)＋x1，结果记为n；[来源:学.科.网] S4：计算|m|·|n|； S5：输出运算结果． 5．两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡一个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳．想一想：他们怎样才能利用小船全部渡过河去？请写一写你的渡河方案． 解　因为一次只能渡一个大人，而船还要回来渡其他人，所以只能让两个小孩先渡河，渡河的方法与步骤如下：[来源:学,科,网][来源:Z§xx§k.Com] S1：两个小孩同船渡过河去； S2：一个小孩划船回来； S3：一个大人独自划船渡过河去； S4：对岸的小孩划船回来； S5：两个小孩再同船渡过河去；[来源:学_科_网Z_X_X_K] S6：一个小孩划船回来； S7：余下的一个大人独自划船渡过河去；[来源:学科网][来源:学#科#网] S8：对岸的小孩划船回来； S9：两个小孩再同船渡过河去． $$